MATEMATIKA WAJIB_XI

1. Buktikan dengan menggunakan induksi matematika, nilai dari 4 + 6 + 8 + … + 2n + 2 = n² + 3 n  untuk n = k adalah...

• 1. k² + k

• 1. k² + 2k

• 1. k² + 3k

• 1. k² + 4k

• 1. k² + 5k

1. Buktikan dengan menggunakan induksi matematika, nilai dari 4 + 6 + 8 + … + 2n + 2 = n² + 3n  untuk n = k + 1 adalah...

• k²+5k+5

• 1. k²+5k+4

• 1. k²+5k+3

• 1. k²+5k+2

• 1. k²+5k+1

1. Biaya produksi satu buah payung jenis A adalah Rp20.000,00 per buah, sedangkan biaya satu buah produksi payung jenis B adalah Rp30.000,00. Seorang pengusaha akan membuat payung A dengan jumlah tidak kurang dari 40 buah. Sedangkan banyaknya payung jenis B yang akan diproduksi minimial adalah 50 buah. Jumlah maksimal produksi kedua payung tersebut adalah 100 buah. Biaya minimum yang dikeluarkan untuk melakukan produksi kedua payung sesuai ketentuan tersebut adalah….

• 1. Rp2.000.000,00

• 1. Rp2.300.000,00

• 1. Rp2.200.000,00

• 1. Rp2.150.000,00

• 1. Rp2.100.000,00

1. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000,- per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000,- per buah. Ia ingin merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000,-. Jika keuntungan sebuah sepeda Rp 500.000,- dan sebuah sepeda balap Rp 600.000,-, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah….

• 1. Rp13.400.000,-

• 1. Rp12.600.000,-

• 1. Rp12.500.000,-

• 1. Rp10.400.000,-

• 1. Rp8.400.000,-

1. Nilai minimum fungsi obyektif f〈x,y〉=3x+2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah….

• 1. 4

• 1. 6

• 1. 7

• 8

• 1. 9

1. Daerah mana yang diarsir di bawah ini adalah daerah penyelesaian satu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum fungsi obyektif (3x+5y) pada daerah penyelesaian tersebut adalah….

• 1. 30

• 26

• 1. 24

• 1. 21

• 1. 18

1. Nilai minimum dari 20-x-2y;20-x-2y yang memenuhi y-2x≥0;y-2x≥0;x+y≤8x+y≤8 dan x≥2x≥2 adalah….

• 1. 5

• 6

• 1. 7

• 1. 8

• 1. 9

1. Nilai maksimum dari fx,y=2x+3y dengan fungsi kendala 3x+y≥9, 3x+2y≤12, x≥0 dan y≥0 adalah….

• 6

• 1. 12

• 1. 13

• 1. 18

• 1. 27

1. Suatu tempat parkir seluas 200 m² tidak dapat menampung lebih dari 12 mobil dan bus. Untuk memarkir sebuah mobil rata-rata diperlukan tempat seluas 10 m² dan untuk bus rata-rata 20 m². Jika tarif parkir motor Rp 7.000/hari dan tarif mobil Rp15.000/hari. Agar keuntungan maksimum banyaknya bus yang harus diparkir adalah…..

• 1. 4

• 1. 6

• 1. 8

• 1. 10

• 1. 12

 Jika daerah yang diarsir pada diagram di atas merupakan penyelesaian untuk fungsi objektif 〈fx,y〉=x-y, maka nilai minimum 〈fx,y〉 adalah….

• 1. f〈3,1〉

• 1. f〈4,1〉

• 1. f〈2,⁵/₃〉

• 1. f〈3,2〉

• 1. f〈5,⁵/₂〉