3.5 Propiedades de los triángulos

¿Cuál es la suma de los ángulos internos de un triángulo?

• 90 grados

• 180 grados

• 270 grados

• 360 grados

Answer explanation

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es siempre 180 grados.

¿Qué propiedad tienen los ángulos exteriores de un triángulo?

• Son iguales a la suma de los ángulos interiores

• Son siempre mayores que los ángulos interiores

• Cada ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes

• 1. Son siempre 90 grados

Answer explanation

La propiedad de los ángulos exteriores de un triángulo establece que cada ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores opuestos a él.

¿Qué propiedad especial tienen los lados de un triángulo?

• La longitud de un lado es siempre menor que la suma de los otros dos

• Todos los lados son siempre de igual longitud

• La longitud de un lado es siempre el doble que la de otro

• 1. La longitud de un lado es siempre igual a la suma de los otros dos

Answer explanation

Esta es la propiedad de la desigualdad triangular, que establece que en cualquier triángulo, la longitud de un lado debe ser menor que la suma de las longitudes de los otros dos lados.

¿Qué es el teorema del coseno?

• Una fórmula para calcular el área de un triángulo

• Una extensión del Teorema de Pitágoras para triángulos no rectángulos

• Una fórmula para calcular la altura de un triángulo

• Una fórmula para calcular los ángulos de un triángulo equilátero

Answer explanation

El teorema del coseno generaliza el Teorema de Pitágoras para cualquier tipo de triángulo, relacionando las longitudes de sus lados con el coseno de uno de sus ángulos.

¿Qué es el teorema del seno?

• Una fórmula para encontrar los lados de un triángulo rectángulo

• Una fórmula que relaciona los lados de un triángulo con los senos de sus ángulos opuestos

• Una fórmula para calcular el área de un triángulo

• 1. Una fórmula que determina si un triángulo es agudo o obtuso

Answer explanation

El teorema del seno establece una relación entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos opuestos a esos lados.

¿Cómo se calcula el área de un triángulo?

• Base multiplicada por altura

• Base más altura dividida por 2

• Base multiplicada por altura dividida por 2

• 1. Base al cuadrado dividida por altura

Answer explanation

El área de un triángulo se calcula multiplicando la longitud de la base por la altura y dividiendo el resultado entre 2.

¿Qué es la mediana de un triángulo?

• Una línea desde un vértice al lado opuesto que divide al triángulo en dos áreas iguales

• Una línea que divide un ángulo del triángulo en dos ángulos iguales

• La línea más larga dentro del triángulo

• 1. Una línea desde un vértice al lado opuesto que divide ese lado en dos partes iguales

Answer explanation

Una mediana de un triángulo es un segmento de línea que va desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto, dividiendo ese lado en dos segmentos de igual longitud.

¿Qué es una bisectriz en un triángulo?

• Una línea que divide un ángulo en dos ángulos iguales

• Una línea que divide un lado en dos partes iguales

• Una línea que divide el triángulo en dos áreas iguales

• Una línea que conecta los vértices opuestos

Answer explanation

Una bisectriz en un triángulo es un segmento de línea que divide uno de los ángulos del triángulo en dos ángulos iguales.

¿Qué es la altura de un triángulo?

• La longitud del lado más largo

• La distancia vertical desde un vértice al lado opuesto

• La suma de las longitudes de todos los lados

• 1. La distancia horizontal desde un vértice al lado opuesto

Answer explanation

La altura de un triángulo es la distancia perpendicular desde un vértice hasta el lado opuesto o su prolongación.

¿Qué propiedad tienen los triángulos isósceles respecto a sus ángulos?

• Los ángulos opuestos a los lados iguales también son iguales

• Todos los ángulos son iguales

• Tiene un ángulo recto

• Los ángulos en la base son siempre obtusos

Answer explanation

En un triángulo isósceles, los dos ángulos en la base, que son los ángulos opuestos a los dos lados iguales, son también iguales entre sí.