Logical

Следующие два высказывания истинны: 1. Неверно, что если корабль A вышел в море, то корабль C – нет. 2. В море вышел корабль B или корабль C, но не оба вместе. Определить, какие корабли вышли в море.

• AC

• AB

• BC

Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание (50 < X·X) → (50 > (X+1)·(X+1))

(a)  

Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров: А) Макс победит, Билл – второй; В) Билл – третий, Ник – первый; С) Макс – последний, а первый – Джон. Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс? (В ответе перечислите подряд без пробелов места участников в указанном порядке имен.)

(a)  

На одной улице стоят в ряд 4 дома, в каждом из них живет по одному человеку. Их зовут Василий, Семен, Геннадий и Иван. Известно, что все они имеют разные профессии: скрипач, столяр, охотник и врач. Известно, что (1) Столяр живет правее охотника. (2) Врач живет левее охотника. (3) Скрипач живет с краю. (4) Скрипач живет рядом с врачом. (5) Семен не скрипач и не живет рядом со скрипачом. (6) Иван живет рядом с охотником. (7) Василий живет правее врача. (8) Василий живет через дом от Ивана.
Определите, кто где живет, и запишите начальные буквы имен жильцов всех домов слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Кирилл, Олег, Мефодий и Пафнутий, ответ был бы КОМП

(a)  

Есть 5 домов разного цвета, стоящие в ряд. В каждом доме живет по одному человеку отличной от другого национальности. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит животное. Никто из пяти человек не пьет одинаковые напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковых животных. Известно, что: 1. Англичанин живет в красном доме. 2. Швед держит собаку. 3. Датчанин пьет чай. 4. Зеленой дом стоит слева от белого. 5. Жилец зеленого дома пьет кофе. 6. Человек, который курит Pallmall, держит птицу. 7. Жилец среднего дома пьет молоко. 8. Жилец из желтого дома курит Dunhill. 9. Норвежец живет в первом доме. 10. Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку. 11. Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит Dunhill. 12. Курильщик Winfield пьет пиво. 13. Норвежец живет около голубого дома. 14. Немец курит Rothmans. 15. Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком, который пьет воду.
У кого живет рыба?

• У англичанина

• У шведа

• У норвежца

• У немца

Суд присяжных пришел к таким выводам: • если Аськин не виновен или Баськин виновен, то виновен Сенькин • если Аськин не виновен, то Сенькин не виновен
Виновен ли Баськин?

• виновен

• не виновен

Суд присяжных пришел к таким выводам: • если Аськин не виновен или Баськин виновен, то виновен Сенькин • если Аськин не виновен, то Сенькин не виновен
Виновен ли Сенькин?

• виновен

• не виновен

На вопрос «Кто из твоих учеников изучал логику?» учитель ответил: «Если логику изучал Андрей, то изучал и Борис. Однако неверно, что если изучал Семен, то изучал и Борис». Кто же изучал логику?

• Андрей

• Борис

• Семен

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению A ∧ ¬(¬B ∨ C).

• ¬A ∨ ¬B ∨ ¬C

• A ∨ ¬B ∨ ¬C

• A ∧ B ∧ ¬C

• A ∧ ¬B ∧ C

Суд присяжных пришел к таким выводам: • если Аськин не виновен или Баськин виновен, то виновен Сенькин • если Аськин не виновен, то Сенькин не виновен Виновен ли Аськин?

• виновен

• не виновен