Analise combinatória Parte 2

Considere os seis vértices de um hexágono (ou seja, três a três não colineares). Usando esses seis pontos, agrupados dois a dois, para formar retas distintas, quantas, no máximo, poderão ser formadas?

• 21

• 28

• 36

• 15

Uma empresa vai fabricar cofres com senhas de 4 letras, usando apenas as 5 vogais e as 10 primeiras consoantes. Se cada senha deve ter duas vogais e duas consoantes e, além disso, essa senha deve começar e terminar com uma vogal, sem repetir letras, o número de senhas possíveis é:

• 14400

• 1800

• 1200

• 1120

Um teatro possui 7 portas de acesso. De quantas maneiras uma pessoa pode entrar no teatro por uma porta e sair por uma porta diferente da que usou para entrar?

• 64

• 56

• 48

• 42

Doze alunos fizeram um trabalho de grupo, todos deverão apresentá-lo perante a classe, mas apenas os dois melhores serão classificados em ordem de melhor desempenho público. De quantos modos distintos podem ser classificados os 2 primeiros colocados?

• 132

• 336

• 720

• 504

Um procedimento padrão para aumentar a capacidade do número de senhas de banco é acrescentar mais caracteres a essa senha, gerando um aumento na segurança. Deseja-se colocar dois novos caracteres na senha de um banco, um no início e outro no final, sendo uma vogal no início e um algarismo par no final. Com essa prática, o número de senhas possíveis ficará multiplicado por

• 100

• 75

• 50

• 25

Isaque possui 6 livros distintos, sendo 3 de Geometria e 3 de Álgebra. O número de  maneiras pelas quais Isaque pode arrumar esses livros em uma estante, de forma que os livros de mesmo  assunto permaneçam juntos, é: 

• 36

• 72

• 108

• 216

Pedro quer ir passear no shopping, mas não sabe que roupa usar. Ele dispõe de 2 camisas, 2 camisas regatas, 4 bermudas, 2 chinelos e 1 tênis. Sabendo que ele não pode ir sem camisa, sem bermuda e nem descalço ao shopping, o número de maneiras diferentes que ele tem para se vestir é:

• 16

• 32

• 48

• 64

Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem “TOM MARVOLO RIDDLE” gerou a frase “I AM LORD VOLDEMORT”.

Suponha que Harry quisesse formar todos os anagramas com as letras da frase “I LOVE POTTER”. O número de anagramas assim formados será dado por:

• 11!

• 11!:2!

• 11! 2! 2! 2!

• 11!: (2!.2!.2!)