Тренировка в расчете координат и углов

• -5
• -15
• 5
• 18
• 6
• -3
• 3
• -6
• 20
• 0

Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм с острым углом в 60°, а его стороны равны 18 и 32. Высота параллелепипеда равна 24. Найдите угол между неравными диагоналями боковых граней.

Пример ответа: arccos 0,11; arcsin 0,63

(a)  

• Тупой
• Прямой
• Острый

• 45°
• 135°
• 60°
• 75°
• 105°
• 85°
• 95°
• 115°
• 65°

В системе координат 0xyz расположен куб ABCDA₁B₁C₁D₁ так, что B(0; 0; 1), A(1; 0; 1), C(0; 1; 1) D₁(1; 1; 0). Координатным методом найдите угол между прямыми:

а) A₁B и AC​ (a)  

б) D₁B и B₁C​ (b)  

в) AC₁ и D₁B​ (c)  

• 60°
• 90°
• 45°
• 75°
• 30°

ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ - правильная шестиугольная призма, все ребра которой равны 1.

Найдите величину угла между прямыми A₁B и B₁C.

Пример ответа: arccos 5/12

(a)