Autoevaluación N° 2

El producto escalar entre dos vectores u y v es igual a

• la suma de los módulos de los vectores

• la resta de las componentes de los vectores

• producto de las componentes de los vectores

• la suma de los productos de las componentes homólogas de los vectores.

El ángulo entre los vectores u y v es igual a

• arccos(u.v)
• arcsin((u.v) / (||u|| * ||v||))
• arctan((u.v) / (||u|| * ||v||))
• arccos((u.v) / (||u|| * ||v||))

El producto escalar entre dos vectores perpendiculares es igual a

• 1
• -1

• 90°

• 0

El producto escalar entre los vectores u=-5i+4j y v=2i-j es

• -9
• -14
• 7
• 3

El módulo de la proyección del versor i en la dirección del versor k es igual a

• -1

• 1
• 2

• 0

La ecuación paramétrica vectorial de la recta que es paralela a la dirección dada por el vector u=(1,2,3) que pasa por el punto Q=(1,-1,2) es:

• r(t) = (1+t, -1+2t, 2+3t)
• r(t) = (1+t, -1+2t, 2-3t)
• r(t) = (1-t, -1+2t, 2+3t)
• r(t) = (1+t, -1-2t, 2+3t)

La ecuación simétrica de la recta que pasa por los puntos P=(2,-5,4) y Q=(-3,1,6) es

• (x-2)/-5 = (y+5)/6 = (z-4)/2
• (x-2)/5 = (y+5)/6 = (z-4)/2
• (x+2)/-5 = (y-5)/6 = (z-4)/2
• (x-2)/-5 = (y+5)/6 = (z+4)/2

La ecuación paramétrica vectorial de recta perpendicular a (x-1)=(y+1)/2=(z-2)/3 que pasa por el punto (1,-1,2) es

• (x, y, z) = (1, -1, 2) + t(2, -2, 0)
• (x, y, z) = (1, -1, 2) + t(2, -2, 2/3)

• (x, y, z) = (1, -1, 2) + t(2, -2, 3)
• (x, y, z) = (1, -1, 2) + t(2, -2, 1)

¿Qué punto pertenece a la recta de ecuación (x+5)=-(y-3)=z?

• (-5, 3, 0)
• (5, -3, 0)
• (5, 3, 0)
• (0, 0, 0)

El vector proyección del vector u=(2,1,-1) en la dirección del vector v=(0,1,-1) es

• (0, 1, -1)

• (1, 0, -1)
• (0, 1, 0)
• (2, 1, 1)