Maturita 4

Pouze pětina vyprodukovaných PET lahví se nevytřídí. Z vytříděných PET lahví se 70 % recykluje. (Nevytříděné lahve se nerecyklují.)

Vypočtěte, kolik procent vyprodukovaných PET lahví se recykluje.

Answer explanation

Čtverec ABCD je dvěma úsečkami rozdělen na dva menší tmavé čtverce a dva shodné bílé obdélníky. Obvod jednoho bílého obdélníku je 22 cm.

Vypočtěte v cm² obsah čtverce ABCD.

(uveďtě pouze číselnou hodnotu)

Answer explanation

Pozemek má tvar pravoúhlého lichoběžníku s výškou 24 m a základnami délek 285 m a 275 m. Pozemek je rozdělen na 8 parcel o stejné výměře. Prvních sedm parcel tvoří shodné obdélníky, poslední parcela má tvar pravoúhlého lichoběžníku.

Vypočtěte v m² výměru jedné parcely.

(uveďte pouze číselnou hodnotu)

Answer explanation

Pozemek má tvar pravoúhlého lichoběžníku s výškou 24 m a základnami délek 285 m a 275 m. Pozemek je rozdělen na 8 parcel o stejné výměře. Prvních sedm parcel tvoří shodné obdélníky, poslední parcela má tvar pravoúhlého lichoběžníku.

Vypočtěte v m chybějící délku 𝑥 strany pozemku.

(uveďte pouze číselnou hodnotu)

Answer explanation

Pro 𝑥 ∈ R ∖ {−3; 0; 3} zjednodušte:

Answer explanation

V oboru R řešte:

Funkce 𝑓 je definována pro všechna přípustná 𝑥 ∈ R.

Určete obě souřadnice průsečíku P[𝑝₁ ; 𝑝₂ ] grafu funkce 𝑓 se souřadnicovou osou y.

(souřadnice zapište v příslušném pořadí, bez závorek, oddělte je čárkou, bez mezer)

Answer explanation

Funkce 𝑔: 𝑦 = 𝑥(𝑥 − 36) je definována pro všechna 𝑥 ∈ R. Vrcholem grafu funkce 𝑔 je bod V[𝑣₁ ; 𝑣₂ ].

Určete první souřadnici 𝑣₁ vrcholu V.

Answer explanation

V kartézské soustavě souřadnic Oxy je sestrojen graf logaritmické funkce ℎ: 𝑦 = log_𝑎 𝑥, jejímž definičním oborem je interval (0; +∞).

Určete hodnotu proměnné 𝑥, pro kterou ℎ(𝑥) = 3.

Answer explanation

Pás obsahuje devět po sobě jdoucích číslic od 1 do 9. Zakrytím tří číslic vytvoříme šestimístné číslo.

Vypočtěte, kolik různých šestimístných čísel lze takto vytvořit.

Answer explanation