Xác Suất Theo Định Nghĩa Cổ Điển

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số lớn hơn 2500 là:

Trong hộp có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên trong hộp 3 viên bi. Xác suất của biến cố A: “Lấy ra được 3 viên bi màu đỏ” là

Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong năm cửa hàng đó. Xác suất để có một cửa hàng có 3 người khách là:

Answer explanation

Số phần tử của không gian mẫu

*Gọi A là biến cố cần tính xác suất;

theo giả thiết bài toán chỉ có một cửa hàng mà có số khách vào là 3, 4 hoặc 5.

TH1: Một cửa hàng có 3 vị khách vào

+) Chọn 1 trong 5 cửa hàng có 5C1 cách.

+) Chọn 3 trong 5 vị khách có 5C3 cách.

+) 3 khách vừa chọn sẽ vào cửa hàng vừa chọn ở trên có 1 cách.

+) 2 khách còn lại mỗi khách có 4 lựa chọn nên có 4²  cách.

Vậy trường hợp này có 5C1.5C3.4²  cách.

TH2: Một cửa hàng có 4 vị khách vào, có tất cả 5C1 . 5C4.4 cách.

TH3: Một cửa hàng có 5 vị khách vào, có tất cả 5C1 . 5C5 cách.

Tổng có 905 cách

số phần tử không gian mẫu là: 5⁵

Xác suất: 905/5⁵ = 181/625

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x² + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:

Xếp 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 5 học sinh lớp C thành 1 hàng ngang. Xác suất để học sinh lớp A chỉ đứng cạnh học sinh lớp B là

Đội tuyển HSG của 1 trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong lễ trao phần thưởng, các học sinh được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau

Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

• Gieo đồng xu để xem xuất hiện mặt ngửa hay mặt sấp

• Gieo đồng xu để xem xuất hiện mặt ngửa xuất hiện bao nhiêu lần

• Chọn 1 học sinh bất kì trong lớp và xem kết quả là nam hay nữ

• Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm có tất bao nhiêu viên bi

Answer explanation

Theo định nghĩa ta có phép thử ngẫu nhiên là những phép thử mà ta không thể đoán trước kết quả của nó, mặc dù đã biết được tập hợp tất cả các kết quả của phép thử đó

Đáp án D không phải phép thử vì ta có thể biết chắc chắn kết quả chỉ có thể là 1 số cụ thể là tổng số bi đỏ và xanh

Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố A :” 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”

• n(A) = 7366

• n(A) = 7563

• n(A) = 7566

• n(A) = 7568

Cho phép thử với không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Đâu không phải là cặp biến cố đối nhau

• A = {1} và B = {2; 3; 4; 5; 6}

• C={1; 4; 5} và D = {2; 3; 6}

• E = {1; 4; 6} và F = {2; 3}

• Ω và ∅