VIOLYMPIC CAP QGIA 4

Số thập phân bé nhất có 3 chữ số khác nhau có tổng các chữ số bằng 10 là:

(a)  

Số đầu tiên của dãy số có 10 số hạng: …;…; 2,08; 2,09; 2,1

Trả lời: Số đó là: ...

(a)  

Answer explanation

Số đầu tiên = 2,1 – (10 – 1) x (2,09 – 2,08) = 2,1 – 0,09 = 2,01

Trung bình cộng của 20 chữ số đầu tiên của dãy: 123456789101112… là:

(a)  

Answer explanation

Hướng dẫn

          20 chữ số đầu tiên là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1

          Trung bình cộng của chúng là:

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 4 + 1) : 20 = 61 : 20 = 3,05

Số mà 70% của nó bằng 2,184 là:

(a)  

Answer explanation

Số mà 70% của nó bằng 2,184 là:

2,184 : 70 x 100 = 3,12

0,5% của số các số có 3 chữ số mà hai chữ số cạnh nhau thì khác nhau là: ...

        

(a)  

Answer explanation

  Số đó có dạng .

          Số số thỏa mãn là: 9 x 9 x 9 = 729

          0,5% của 729 là: 729 x 0,5 : 100 = 3,645

Cho tam giác ABC có diện tích là 102,6cm². Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 1/3 AB. Trên BC lấy điểm N sao cho BN = NC. Nối AN và MN.

Diện tích tam giác AMN là ... cm²

         

(a)  

Answer explanation

Vì BN  = NC suy ra BN  = ½ BC nên: S_ABN = ½ S_ABC

Diện tích tam giác ABN là:  102,6 : 2 = 51,3 (cm²)

Vì AM = 1/3 AB nên S_AMN  = 1/3 S_ABN

Vậy diện tích tam giác AMN là: 51,3 : 3 = 17,1 (cm²)

Một cửa hàng bán vải ngày thứ nhất bán được 32,7m vải, ít hơn ngày thứ hai 4,6m vải. Số mét vải bán được ngày thứ ba bằng trung bình cộng số mét vải bán được trong hai ngày đầu. Hỏi ngày thứ ba cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải?

(a)  

Answer explanation

Hướng dẫn

Số mét vải bán được trong hai ngày đầu là: 32,7 x 2 + 4,6 = 70 (m)

Số mét vải bán được ngày thứ ba là: 70 : 2 = 35 (m)

Một đội công nhân có 30 người được giao làm xong một công việc trong 20 ngày, mỗi ngày làm việc 8 giờ. Sau 5 ngày, đội được bổ sung thêm 10 người và ban lãnh đạo quyết định tăng thời gian làm việc lên 10 giờ mỗi ngày. Hỏi đội công nhân đó hoàn thành công việc được giao trong bao nhiêu ngày? Biết rằng năng suất làm việc của mọi người là như nhau.

Trả lời: Đội công nhân đó hoàn thành công việc được giao trong ... ngày.

(a)  

Answer explanation

Hướng dẫn

Thời gian để 1 người công nhân làm xong toàn bộ công việc đó là:

30 x 20 x 8 = 4800 (giờ)

Thời gian đội công nhân đó làm trong 5 ngày đầu là:

30 x 5 x 8 = 1200 (giờ)

Tổng thời gian còn lại để hoàn thành công việc được giao là:

4800 - 1200 = 3600 (giờ)

Số ngày cần có để để hoàn thành công việc được giao là:

3600 : (30 + 10) : (8 + 2) = 9 (ngày)

Đội công nhân đó hoàn thành công việc được giao trong số ngày là:

5 + 9 = 14 (ngày)

Một hình thang có đáy lớn là 15,9cm, đáy bé là 9,6cm, chiều cao bằng 2/3 tổng hai đáy. Tính diện tích hình thang đó.

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất).

(a)  

Answer explanation

Hướng dẫn

Tổng hai đáy là: 15,9 + 9,6 = 25,5 (cm)

Chiều cao là: 25,5 : 3 x 2 = 17 (cm)

Diện tích hình thang đó là: 25,5 x 17 : 2 = 216,75 (cm²)