Olimpiadas Matemáticas Once Segunda Fase

El producto de dos números naturales 36 y su diferencia es 9. ¿Cuál es la suma de estos dígitos?

• 17

• 15

• 20

• 10

• -1

• 1

• 2

• 0

Considere la siguiente serie 1 + 2 − 1 + 3 − 2 + 4 − 3 + 5 − 4 + ⋯

¿Cuánto es la suma de los primeros 725 números?

• 362

• 363

• 725

• 724

• 18

• 16

• 124.000 pesos

• 168.000 pesos

• 92.000 pesos

• 116.000 pesos

Un recipiente de forma cilíndrica de radio 𝑟 y altura ℎ posee una capacidad 𝑉, si se duplica el radio y la altura se disminuye a la mitad. ¿Cuál será el porcentaje de aumento de la capacidad?

• 75%

• 50%

• 100%

• 80%

En un grupo de 8 estudiantes, su maestro les indica que formen grupos de a 2 personas. El número de grupos posibles que se pueden formar es:

• 18

• 12

• 22

• 28

Miguel compró una bolsa con 1648 caramelos de 5 colores; 390 eran blancos, 39 amarillos, 402 rojos, 409 verdes y 408 cafés. Miguel decidió luego comerse los caramelos de la siguiente forma: sin mirar, sacaba tres caramelos de la bolsa, si los tres eran del mismo color, se los comía, si no, los regresaba a la bolsa. Continuó así hasta que sólo quedó un caramelo en la bolsa. ¿De qué color era ese caramelo?

• Rojo

• Verde

• Blanco

• Café

Diana nació dos años antes que Pedro y Ramiro tres años antes que Andrés. Si Pedro es el hermano mayor de Esteban y Andrés y, además, Esteban nació tres años después que Andrés, ¿Cuál de los cinco es el menor?

• Ramiro

• Pedro

• Andrés

• Esteban

Alejandra, Sara y Tatiana tienes diferentes. De las siguientes afirmaciones solo una es verdadera y las demás falsas

I. Sara es la mayor

II. Alejandra no es la mayor

III. Tatiana no es la más joven

El orden de edades de mayor a menor es:

• Alejandra, Tatiana, Sara

• Tatiana, Alejandra, Sara

• Sara, Tatiana, Alejandra

• Alejandra, Sara, Tatiana