Teljes függvényvizsgálat (fix kérdéssorrend)

Adott az f(x)=x⁴-4x³ függvény. Mely állítások igazak rá?

• folytonos függvény

• polinomfüggvény

• harmadfokú függvény

• a 0 hely a függvény zérushelye

Végezd el a füzetedben az f(x)=x⁴-4x³ függvény teljes függvényvizsgálatát, majd válaszolj néhány kérdésre.

a) Hány helyen van a függvénynek inflexiós pontja?

(a)  

b) Mi a határértéke a függvénynek a pozitív végtelenben?

• 0

• 4

c) Mi a határértéke a függvénynek a negatív végtelenben?

• 0

• 4

d) Milyen kritikus pontja van a függvénynek a 0 helyen?

• inflexiós pont

• szakadási hely

• maximumhely

• minimumhely

e) Milyen kritikus pontja van a függvénynek a 3 helyen?

• inflexiós pont

• szakadási hely

• maximumhely

• minimumhely

f) Milyen kritikus pontja van a függvénynek a 4 helyen?

• inflexiós pont

• nincs kritikus pontja

• maximumhely

• minimumhely

g) Mit mondhatunk a függvény paritásáról?

• páros

• páratlan

• nincs paritása

• egyszerre páros és páratlan is

h) Mennyi az f(x) legkisebb felvett függvényértéke?

(a)  

i)Mit mondhatunk a függvény menetéről és görbületéről a ]0;2[ nyitott intervallumon?

• növekvő konvex szakasz

• csökkenő konvex szakasz

• növekvő konkáv szakasz

• csökkenő konkáv szakasz