INTERPRETACIÓN GRÁFICA DE LA DERIVADA Y REGLAS DE DERIVAVIÓN

¿Qué representa la recta tangente a una curva en un punto dado?

• La pendiente instantánea de la curva en ese punto.

• El punto de inflexión de la curva en ese punto.

• La integral de la curva en ese punto.

• El área bajo la curva en ese punto.

¿Cómo se calcula la pendiente de una curva en un punto específico?

• Sumando la función al punto dado.

• Encontrar la derivada de la función en el punto dado.

• Dividiendo la función por el punto dado.

• Multiplicando la función por el punto dado.

¿Cuál es la interpretación de la pendiente de una curva en términos geométricos?

• La pendiente de una curva indica el área bajo la curva

• La pendiente de una curva es la distancia entre dos puntos en la función

• La pendiente de una curva en términos geométricos representa la tasa de cambio instantánea de la función en un punto dado.

• La pendiente de una curva representa la magnitud de la función en un punto dado

Utilizando la interpretación gráfica de la derivada calcule el valor de la velocidad de un móvil que en el instante 1 segundo si la ecuación del movimiento es la siguiente: y=3x² -2x-3

• 6m/s

• 4m/s

• 2m/s

• 1m/s

La derivada de f(x)=3x²+5x³es  

Aplicando las reglas de la potencia identifique la derivada de cada termino por separado

• f´(x)=6x³+10x²

• f´(x)=6x+10x³

• f´(x)=6x+15x²

• f´(x)=5x³+15x²

¿Cuál es la derivada de la función 𝑓(𝑥)=sen⁡(4𝑥²) utilizando la regla de la cadena?

• f′(x)=8x cos(4x²)

• f′(x)=4x cos(4x²)

• f′(x)=16x cos(4x²)

• f′(x)=8x cos(16x)

¿Cuál es la derivada de la función 𝑓(𝑥)=(2𝑥+3)(𝑥²−4) utilizando la regla del producto?

• f′(x)=2x²−8x+3

• f′(x)=2x²+3x−12

• 4x³−8x

• 3x²−8