Form 4 - Penaakulan Logik

Antara yang berikut, yang manakah merupakan suatu pernyataan?

Which of the following is a statement?

• 6x - 10 = 2

• 5² + 12²

• y = 3x - 7

• 20 - 8 = 8 - 20

Diberi suatu pernyataan p: '0.1 kg bersamaan dengan 500 g'.

Given a statement p: '0.1 kg is equal to 500 g'.

Antara yang berikut, yang manakah merupakan penafian (-p)?

Which of the following is the negation (-p)?

• 0.1 kg ialah bersamaan dengan 100 g.

  
  0.1 kg is equal to 100 g.

• 0.1 kg tidak sama dengan 500 g.

  
  0.1 kg is not equal to 500 g.

• 500 g bersamaan dengan 0.1 kg.

  
  500 g is equal to 0.1 kg.

• 0.1 kg ialah kurang daripada 500 g.

  
  0.1 kg is less than 500 g.

Antara pernyataan berikut, yang manakah benar?

Which of the following statements is true?

• -5 ialah nombor ganjil
  -5 is an odd number

• 20​ ialah nombor nisbah

  
  20​ is a rational number

• 133 ialah nombor perdana

  
  133 is a prime number

• 169 ialah kuasa dua sempurna

  
  169 is a perfect square

Pengkuantiti pada pernyataan yang manakah adalah benar?

Which of the following quantifiers on statements is true?

• Sebilangan poligon mempunyai pepenjuru.

  
  Some polygons have diagonals.

• Semua garis lurus bersilang dengan paksi-x.

  
  All straight lines intersect the x-axis.

• Sebilangan rombus mempunyai empat sisi yang sama.

  
  Some rhombuses have four equal sides.

• Semua segi tiga mempunyai sisi yang sama panjang.

  
  All triangles have equal sides.

Antara pernyataan majmuk berikut, yang manakah adalah benar?

Which of the following compound statements is true?

• 5 dan -4 lebih kecil daripada 3

  
  5 and -4 are smaller than 3

• 5 + 6 = 56 atau 5 x 6 = 56

  
  5 + 6 = 56 or 5 x 6 = 56

• Lelayang dan segi empat selari mempunyai satu paksi simetri

  
  A kite and a parallelogram have one axis of symmetry

• 12 ialah gandaan 5 atau 6

  
  12 is a multiple of 5 or 6

Diberi implikasi "Jika ∠a ialah sudut tegak, maka ∠a = 90°".

Antara yang berikut, yang manakah adalah benar?

Given an implication "If ∠a is a right angle, then ∠a = 90°". Which of the following is true?

• Jika ∠a ≠ 90°, maka ∠a bukan sudut tegak" ialah kontrapositif bagi implikasi itu.

  
  "If ∠a ≠ 90°, then a is not a right angle" is the contrapositive of the implication.

• Jika ∠a ≠ 90°, maka ∠a ialah sudut tegak" ialah akas bagi implikasi itu.

  
  "If ∠a ≠ 90°, then ∠a is a right angle" is the converse of the implication.

• Jika ∠a bukan sudut tegak, maka ∠a ≠ 90°" ialah aras bagi implikasi itu.

  
  "If ∠a is not a right angle, then ∠a ≠ 90°" is the converse of the implication.

• Jika ∠a ialah sudut tegak, maka ∠a ≠ 90°" ialah songsangan bagi implikasi itu.
  "If ∠a is a right angle, then ∠a ≠ 90°" is the inverse of the implication.

Antara persamaan berikut, yang manakah menunjukkan penggunaan contoh penyangkal yang betul bagi pernyataan "Hasil tambah dua integer adalah sentiasa positif"?

Which of the following equations shows the correct use of counter-example for the statement "The sum of two integers is always positive"?

• 10 + 24 = 34

• -5 + 20 = 15

• -25 + 14 = -11

• 9 + 8 = 17

Antara berikut, yang manakah merupakan kesimpulan bagi hujah-hujah di bawah untuk membentuk satu hujah deduktif yang sah dan munasabah?

Premis 1: Jika n ialah nombor genap, maka 9² ialah nombor genap.

Premis 2: 9² bukan nombor genap.

Which of the following is the conclusion of the following arguments to form a valid and sound deductive argument?

Premise 1: If n is an even number, then 9² is an even number.

Premise 2: 9² is not an even number.

• 9 ialah nombor genap.
  9 is an even numbe

• 9 bukan nombor genap.
  9 is not an even number.

• 9 ialah nombor perdana.

  
  9 is a prime number

• 9 ialah nombor ganjil.

  
  9 is an odd number.

Antara berikut, yang manakah kesimpulan bagi membentuk hujah induktif yang kuat bagi urutan nombor di bawah?

Which of the following is the conclusion to form a strong inductive argument for the number sequence below?

1, 3, 9, 27, ...

1 = 3⁰

3 = 3¹

9 = 3²

27 = 3³

• 3ⁿ; n = 1, 2, 3, 4, ...

• 3ⁿ⁺¹; n = 0, 1, 2, 3, ...

• 3ⁿ; n = 0, 1, 2, 3, ...

• 3ⁿ; n = 0, 1, 2, 3, ...

Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.

State whether the following statement is true or false.

57 ialah nombor perdana.
57 is a prime number.

• benar

  true

• palsu

  false