Revisão de Produtos Notáveis e Sistemas de Equações

Analisando as alternativas a seguir, marque aquela que contém de forma correta a solução do produto notável (x – 5)²:

• x² + 25

• x² – 25

• x² – 10x + 25

• x² + 10x – 25

Durante as aulas de matemática, o professor Raul decidiu revisar com os estudantes os produtos notáveis. Então, ele escreveu no quadro as seguintes expressões:

I → (x – 2) (x + 2)

II → (x + 3)²

III → (x - 2)²

Os produtos notáveis listados pelo professor são conhecidos, respectivamente, como:

• Quadrado da soma, produto da soma pela diferença e cubo da diferença.

• Trinômio quadrado perfeito, cubo da soma, cubo da diferença.

• Produto da soma pela diferença, quadrado da soma e quadrado da diferença.

• Quadrado da diferença, quadrado da soma e cubo da diferença.

Simplificando a expressão (x + 5)² – x (x + 10), encontraremos:

• 75

• 50

• 30

• 25

Resolvendo os produtos notáveis da expressão (2x – 5) (2x + 5) – (2x – 5)² e simplificando, encontraremos como resultado o polinômio:

• 20x

• 20x – 50

• 8x³ + 2x²

• 50

A solução do produto notável (g + a) (g – a) é sempre igual ao:

• quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.

• quadrado do primeiro termo menos o segundo termo.

• quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro, vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.

• quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro, vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.

Ao desenvolver o produto (2x + 4)², encontramos como solução o polinômio:

• 4x² + 16

• 2x² + 8x + 8

• 4x + 16

• 4x² + 16x + 16

A diferença entre (1522² – 1520²) é igual a:

• 6084

• 5040

• 2340

• 2000

A solução do sistema:

{x = 6y

{2x - 7y = -10

é:

• S = {6, -2}

• S = {-12, 6}

• S = {-2, -12}

• S = {-12, -2}

Cláudio usou apenas notas de R$ 20,00 e de R$ 5,00 para fazer um pagamento de R$ 140,00. Quantas notas de cada tipo ele usou, sabendo que no total foram 10 notas? 

• Foram 6 notas de R$5,00 e 4 notas de R$20,00.

• Foram 6 notas de R$20,00 e 4 notas de R$5,00.

• Foram 8 notas de R$5,00 e 5 notas de R$20,00.

• Foram 5 notas de R$20,00 e 8 notas de R$5,00.

Em sua rua, André observou que havia 20 veículos estacionados, dentre motos e carros. Ao abaixar-se, ele conseguiu visualizar 54 rodas. Qual é a quantidade de motos e de carros estacionados na rua de André?

• Há 13 carros e 7 motos.

• Há 8 carros e 12 motos.

• Há 7 carros e 13 motos.

• Há 12 carros e 8 motos.