Consolidación (Sistema de ecuaciones 2x2)

1. ¿Cuál es el método de sustitución para resolver un sistema de ecuaciones lineales?

• Despejar una variable en una ecuación y sustituir en la otra.

• Sumar las dos ecuaciones

• Multiplicar ambas ecuaciones.

• Resta las dos ecuaciones

1. ¿Qué significa que un sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones?

• Las ecuaciones son paralelas.

• Las ecuaciones son coincidentes (la misma recta).

•  Las ecuaciones no se interceptan.

• Las ecuaciones se interceptan en un solo punto.

1. Resuelve el sistema de ecuaciones usando el método de sustitución:

x + y = 7

x − y = 3​

• 1. x = 2

  2. y = 5

• 1. x = 4

  2. y = 3

• 1. x = 5

  2. y = 2

• 1. x = 3

  2. y = 4

1. ¿Qué significa que un sistema de ecuaciones sea inconsistente?

• Tiene infinitas soluciones

• Tiene exactamente una solución

• No tiene solución

• Las soluciones son negativas

1. Identifica el tipo de sistema que representa el siguiente conjunto de ecuaciones:

x+2y=4

2x+4y=8​

• Sistema inconsistente.

• Sistema dependiente.

• Sistema independiente.

• Sistema homogéneo.

1. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones y determina si es independiente, dependiente o inconsistente:

2x+3y=6

4x+6y=12​

• Independiente, (3,0)

• Dependiente, infinitas soluciones

• Inconsistente, sin solución

• Independiente, (0,3)

Decide cuál es la falsa

• Un sistema de ecuaciones lineales puede tener 0, 1 o infinitas soluciones

• Un sistema de ecuaciones lineales siempre tiene una solución

• Puedes usar el método de sustitución si el sistema es lineal o si una de las ecuaciones es de 2º grado

• Respuestas 2 y 3 son falsas

Un sistema de ecuaciones tiene como único resultado (2,3)¿Qué significa

ese resultado?

• (2,3) corresponde a uno de los infinitos puntos donde coinciden las

  rectas del sistema.

• Las rectas son paralelas.

• Las rectas del sistema son coincidentes

• Las rectas que forman el sistema de ecuaciones interceptan en el

  punto (2,3)

Dos sistemas son equivalentes:

• Si tienen el mismo número de ecuaciones

• Si tienen el mismo número de incógnitas.

• Si tienen el mismo número de soluciones

• Ninguno de los anteriores es siempre cierto

En una fiesta hay un total de 27 jóvenes. Sabemos que hay el doble de chicas que de chicos.

Indica cuantos chicos y chicas hay.

• 8 chicos y 19 chicas

• 18 chicos y 9 chicas.

• 9 chicos y 18 chicas

• 9 chicos y 18 chicas