Circunferência - Ângulos

Na figura está representada uma circunferência de centro O, à qual pertencem os pontos A, B e C, sendo [AB] um diâmetro.

De acordo com os dados, os valores das amplitudes x e y assinaladas na figura são:

• x = 34° e y = 68°

• x = 68° e y = 68°

• x = 34° e y = 136°

• x = 68° e y = 34°

Answer explanation

A amplitude de BOC (ângulo ao centro) é igual á amplitude do arco correspondente y e é o dobro de BAC (ângulo inscrito).

Na figura está representado um triângulo [ABC] inscrito numa circunferência de centro O. A amplitude do ângulo ABC é:

• 64°

• 51°

• 52°

• 77°

Answer explanation

A amplitude do ângulo BAC (inscrito) é metade da amplitude do arco BC. A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é 180º.

Na figura está representada uma circunferência de centro F, à qual pertencem os pontos G, V, Z e W. De acordo com os dados, os valores das amplitudes b e c assinaladas na figura são:

• b = 20° e c = 40°

• b = 80° e c = 40°

• b = 40° e c = 80°

• b = 80° e c = 80°

Answer explanation

Ângulos inscritos no mesmo arco de circunferência têm a mesma amplitude.

Sabendo que a amplitude do ângulo AOC é 72º, qual é a amplitude do ângulo ABC?

• 90°

• 144°

• 36°

• 72°

Answer explanation

A amplitude de ABC é metade de AOC.

Sabendo que [AC] é um diâmetro da circunferência, qual é a amplitude do ângulo ABC?

• 90°

• 45°

• 60°

• 180°

Answer explanation

O ângulo com vértice em B está inscrito num arco de uma semicircunferência.

Qual é a amplitude do ângulo b?

• 90°

• 30°

• 60°

• 15°

Answer explanation

A amplitude de um ângulo externo de um triângulo é igual á soma dos dois ângulos internos não adjacentes desse triângulo.

Nota: num triângulo a lados iguais opoem-se ânguloso iguais.

b=60/2

Qual é a amplitude do arco KJ?

• 110°

• 40°

• 50°

• 10°

Answer explanation

Ampllitude do ângulo HEK = Amplitude do arco HK = 60

Amplitude do Arco HJ = 2 x HIJ = 100

Amplitude de KJ = 100 - 60 = 40

Qual é a amplitude do arco QU?

Nota: QR é tangente a QO no ponto Q.

• 80°

• 40°

• 50°

• 60°

Answer explanation

RQ perpendicular a QO (ânguloRQO = 90)

Então amplitude de QRO = 40 (ângulo inscrito)

Logo amplitude do arco QU = 80º

[AC] é um diâmetro da circunferência. A amplitude do ângulo CAD é 70º. Qual é a amplitude do arco AD?

• 70°

• 140°

• 180°

• 40°

Answer explanation

Arco AD = 180 - Arco CD

Arco CD = CAD x 2 = 140

Então Amplitude do arco AD = 40

A amplitude do arco ZF é 100º. Qual é a amplitude do ângulo FZW?

• 130°

• 50°

• 100°

• 65°

Answer explanation

Se ZF = 100, então ZWF = 50.

Como o triângulo ZWF é isóceleses então a amplitude do ângulo FZW = 130/2 = 65