Examen final partie 1

Quelle est la caractéristique d'une variable aléatoire discrète?

• Peut prendre un nombre infini de valeurs

• Peut prendre uniquement des valeurs entières

• Peut prendre n'importe quelle valeur dans un intervalle donné

• Peut prendre des valeurs continues

Quelle est la loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète?

• Loi exponentielle

• Loi normale

• Loi binomiale

• Loi de Poisson

Quelle est la propriété de l'espérance mathématique pour l'addition de variables aléatoires?

• E(X + Y) = E(X) - E(Y)

• E(X + Y) = E(X) / E(Y)

• E(X + Y) = E(X) + E(Y)

• E(X + Y) = E(X) * E(Y)

Quelle loi de probabilité est souvent utilisée pour modéliser le nombre d'arrivées dans une installation pendant une période donnée?

• Loi exponentielle

• Loi normale

• Loi binomiale

• Loi de Poisson

Quelle est la relation entre la loi binomiale et la loi de Poisson lorsque n est grand et p est petit?

• La loi binomiale tend vers la loi uniforme

• La loi binomiale tend vers la loi normale

• La loi binomiale tend vers la loi de Poisson

• La loi binomiale tend vers la loi exponentielle

Quelle est la propriété de la variance pour une variable aléatoire discrète?

• Variance est toujours négative

• Variance est égale à l'espérance mathématique

• Variance est une moyenne pondérée des écarts au carré de la moyenne

• Variance d'une constante est de 0

Quelle est la propriété de l'espérance mathématique pour la multiplication par une constante?

• E(cX) = c * E(X)

• E(cX) = E(X) / c

• E(cX) = E(X) - c

• E(cX) = E(X) + c

Quelle est la loi de probabilité d'une variable aléatoire X continue?

• Loi exponentielle

• Loi de Poisson

• Loi binomiale

• Loi normale

Quelle est la propriété de l'espérance mathématique pour l'addition à une constante?

• E[X + a] = E[X] / a

• E[X + a] = E[X] * a

• E[X + a] = E[X] + a

• E[X + a] = E[X] - a

On lance un dé à 6 faces numérotées de 1 à 6. X est la variable aléatoire qui donne la moitié du numéro obtenu.

Quelles sont les valeurs prises par X ?