Verificar soluciones de ecuaciones diferenciales.

¿Cómo puede saberse si una función es solución de una ecuación diferencial dada?

• Contar las raíces de la función
• Sustituir la función en la ecuación y verificar si se cumple la igualdad.
• Integrar la función
• Dividir la función por la ecuación

• Si

• No

• No es posible determinarlo

• La solución no queda en función de x

• No
• Quizás
• Sí
• No lo sé

Answer explanation

Derivando la función, sustituyendo en la ecuación diferencial y expresando en términos de la variable independiente "x", se puede verificar la identidad.

• No
• No se puede determinar
• No queda como función de x exclusivamente.

• Sí

Answer explanation

• A veces
• No
• Sí
• Depende

Answer explanation

• Tal vez
• No

• No tiene solución

• Si

Answer explanation

Escribe la ecuación diferencial que representa la situación dada:

Cada mes el saldo B  del préstamo de Helio crece un 0.22%  y decrece $250 

Answer explanation

Recuerda que los porcentajes se escriben como proporciones en decimales y que, primero se estima el crecimiento y luego se resta o se deduce la cantidad de $250 que es fija, por eso no se ve afectada por el coeficiente de proporcionalidad.

Answer explanation

Inversa significa que cuando "s" crece, p disminuye y se escribe como un cociente o división.

En un tipo de reacción química, los reactivos sin convertir cambian a reactivos convertidos.

La fracción   𝑎 de reactivos que se han convertido se incrementa a una tasa proporcional al producto de la fracción de reactivos convertidos por la fracción de reactivos sin convertir.

Un químico se diluye en un tanque al inyectar agua pura en el tanque y extraer de él la solución existente, de manera que el volumen en cualquier momento   𝑡 es   20+2𝑡 . La cantidad   𝑧 de químico en el tanque disminuye a una tasa proporcional a   𝑧 , e inversamente proporcional al volumen de la solución en el tanque.