Repaso de conceptos básicos de matemática

Complete la siguiente afirmación con una de las opciones dadas:

Se puede afirmar que un conjunto de 4 vectores es linealmente independiente cuando la combinación lineal de los mismos da como resultado el vector nulo y el valor de los 4 escalares intervinientes en la misma está representada por . . . .

• un conjunto libre de valores

• el conjunto: {1, 1, 1, 1}

• el conjunto: {0, 0, 0, 1}

• el conjunto: {0, 0, 0, 0}

Dado el sistema de ecuaciones:

x + z + y = 3

2x + 3y + z = 5

x + y = 0

Al resolverlo por Gauss Jordan se obtiene:

• La terna (x, y, z) = (4, -1, -3)

• La terna (x, y, z) = (3, 5, 0)

• La terna (x, y, z) = (-2, 2, 3)

• La terna (x, y, z) = (3, -1, -3)

Al resolver el siguiente sistema de ecuaciones compatible indeterminado:

x + 3y + 5z = 10

3x + 9y + z = 2

Se concluye que:

• El sistema tiene tres incógnitas y tres soluciones básicas

• El sistema tiene tres incógnitas y puede tener hasta tres soluciones básicas

• Una de las soluciones básicas del sistema, es x = 0 , y = 2 , z = 0

• El sistema tiene tres incógnitas y tres soluciones básicas, siendo una de las básicas la terna (x, y, z) = (0, 2, 0)

Dado el sistema de inecuaciones lineales:

y > - x + 4

2 y ≤ - 6 – 2 x

x > 0

El punto (x,y) que verifica la 1° inecuación es:

• (0, 4)

• (4, 1)

• (-1, 4)

Al buscar la solución del sistema de inecuaciones lineales:

y > - x + 4

2 y ≤ - 6 – 2 x

x > 0

 Se observa que:

• No tiene solución

• La solución es un punto determinado

• La solución es un poliedro convexo

Dada y = 3 + 2x² + 2x

La función asume:

• El valor máximo de 5/2

• El valor mínimo de -1/2

• El valor máximo de 1/2

• El valor mínimo de 5/2