Gráficas y superficies cuadráticas

¿Qué es la gráfica de una función según la definición dada?

• Un conjunto de puntos en ℝ^n+1 donde x1,...,xn es un punto de ℝn.

• Un conjunto de puntos en ℝ^n-1 donde x1,...,xn es un punto de U.

• Un conjunto de puntos en ℝ^n donde x1,...,xn es un punto de U.

• Un conjunto de puntos en ℝ^n+1 donde x1,...,xn es un punto de U.

¿Qué representan las curvas de nivel de una superficie en el plano XY?

• El corte del plano z=c sobre el plano XY.

• El corte del plano y=c sobre la superficie.

• El corte del plano x=c sobre la superficie.

• El corte del plano z=c sobre la superficie.

¿Cómo se llama la gráfica de la función cuadrática f(x, y) = x^2 - y^2?

• Cono elíptico.

• Paraboloide elíptico.

• Elipsoide.

• Paraboloide hiperbólico o silla de montar.

¿Cuál es la ecuación de un hiperboloide de una hoja centrado en el origen?

• z^2/a^2 - y^2/b^2 - x^2/c^2 = 1

• x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1

• x^2/a^2 + y^2/b^2 - z^2/c^2 = 1

• z^2/a^2 + y^2/b^2 - x^2/c^2 = 1

¿Cuál es la forma general de la ecuación de una superficie cuádrica en posición estándar?

• Ax^2 + By^2 + Cz^2 + Dx + Ey + Fz + G = 0

• Ax^2 + By^2 + Cz^2 + Dxy + Exz + Fyz + G = 0

• Ax^2 + By^2 + Cz^2 + D + E + F = 0

• Ax^2 + By^2 + Cz^2 + D + E + F + G = 0