Examen diagnóstico de Cálculo Integral

Calcula el límite de la función f(x) = 3x^2 - 2x + 5 cuando x tiende a 2.

• 7

• 15

• 10

• 13

Encuentra la derivada de la función g(x) = 4x^3 - 6x^2 + 2x - 1.

• 12x^2 - 12x + 2

• 8x^3 - 6x^2 + 2x - 1

• 4x^2 - 6x + 2

• 12x^2 - 12x - 2

Aplica la regla de la cadena para encontrar la derivada de h(x) = sin(2x).

• sin(2x)

• 2sin(2x)

• 2cos(2x)

• 4cos(2x)

Calcula el límite de la función f(x) = (x^2 + 3x - 4) / (x - 1) cuando x tiende a 1.

• 5

• 2

• 3

• 6

Encuentra la derivada de la función g(x) = e^x * cos(x).

• g'(x) = e^x * (-sin(x)) + cos(x) * e^x

• g'(x) = e^x * (-sin(x)) - cos(x) * e^x

• g'(x) = e^x * sin(x) + cos(x) * e^x

• g'(x) = e^x * sin(x) - cos(x) * e^x

Aplica la regla del producto para encontrar la derivada de h(x) = (2x + 1)(3x - 2).

• h'(x) = 6x^2 - 1

• h'(x) = 5x^2 - 4x + 1

• h'(x) = 6x^2 - 4x + 3

• h'(x) = 12x - 1

Calcula el límite de la función f(x) = sqrt(x^2 + 4x) - x cuando x tiende a -2.

• -1

• 2

• 0

• 1

Encuentra la derivada de la función g(x) = ln(3x^2 + 1).

• (6x)/(3x^2 + 1)

• (6x^2)/(3x^2 + 1)

• (2x)/(3x^2 + 1)

• (3x^2)/(3x^2 + 1)

Aplica la regla del cociente para encontrar la derivada de h(x) = (2x^2 + 3) / (x + 1).

• (2x^2 + 3) / (x + 1)

• (2x^2 + 3) / (x - 1)

• (2x^2 - 3) / (x + 1)

• (2x^2 + 4x - 3) / (x + 1)^2

Calcula el límite de la función f(x) = (cos(x) - 1) / (x^2) cuando x tiende a 0.

• 2

• 0

• -1/2

• 1/2