Materi Elips untuk Kelas XII

Apa persamaan elips dengan pusat di (0,0) dan sumbu mayor 10?

• (x^2/50) + (y^2/10) = 1

• (x^2/25) + (y^2/50) = 1

• (x^2/100) + (y^2/25) = 1

• (x^2/25) + (y^2/25) = 1

Tentukan titik fokus dari elips dengan persamaan 4x^2 + y^2 = 36!

• (2√3, 0) dan (-2√3, 0)

• (3√3, 0) dan (-3√3, 0)

• (6, 0) dan (-6, 0)

• (0, 6) dan (0, -6)

Jika pusat elips berada di (h,k), bagaimana cara menentukan sumbu minor?

• Sumbu minor dapat dihitung dengan rumus b = a + c.

• Sumbu minor adalah setengah dari panjang sumbu mayor.

• Sumbu minor dapat ditentukan dengan rumus b = c * sqrt(1 - (a^2/c^2)).

• Sumbu minor dapat ditentukan dengan rumus b = a * sqrt(1 - (c^2/a^2)).

Sebuah elips memiliki sumbu mayor 12 dan sumbu minor 8. Apa persamaan elips tersebut?

• rac{x^2}{36} + rac{y^2}{36} = 1

• \frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{16} = 1

• rac{x^2}{48} + rac{y^2}{25} = 1

• rac{x^2}{24} + rac{y^2}{9} = 1

Tentukan gradien garis singgung pada titik (3,4) pada elips x^2/9 + y^2/16 = 1!

• -1

• 3

• 2

• -4/3

Apa hubungan antara jarak fokus dan sumbu mayor pada elips?

• Jarak fokus berhubungan dengan sumbu mayor melalui rumus c² = a² - b².

• Rumus jarak fokus adalah c = a + b.

• Sumbu mayor selalu lebih panjang dari jarak fokus.

• Jarak fokus tidak berhubungan dengan sumbu mayor.

Jika elips memiliki pusat di (h,k) dan sumbu mayor 14, berapa panjang sumbu minor jika e = 0.5?

• 8.2

• 15

• 12.124

• 10.5

Tentukan persamaan garis singgung pada elips x^2/25 + y^2/16 = 1 dengan gradien m = 2!

• y - y0 = 2(x - x0) dengan (x0, y0) sebagai titik singgung yang ditemukan.

• y = 2x + 5

• y - y0 = 3(x - x0)

• y + y0 = 2(x - x0)

Bagaimana cara menentukan titik potong antara garis y = mx + c dan elips x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1?

• Titik potong dapat ditemukan dengan menyelesaikan sistem persamaan yang dihasilkan.

• Titik potong hanya ada jika m = 0.

• Titik potong tidak dapat ditentukan secara matematis.

• Titik potong dapat ditemukan dengan menggambar garis dan elips.

Jelaskan langkah-langkah untuk menggambar elips dengan pusat di (h,k) dan sumbu mayor serta minor yang diketahui!

• Menggunakan rumus Pythagoras untuk menggambar elips

• Menentukan panjang sumbu mayor dan minor tanpa menggambar

• Menggambar lingkaran dengan pusat di (h,k)

• Langkah-langkah untuk menggambar elips dengan pusat di (h,k) dan sumbu mayor serta minor yang diketahui.