Показникова функція та її властивості

Що таке показникова функція?

• Показникова функція - це функція виду f(x) = a^x, де a > 0.

• Показникова функція - це функція виду f(x) = x^a, де a > 0.

• Показникова функція - це функція, що завжди дорівнює нулю.

• Показникова функція - це функція виду f(x) = a * x, де a > 0.

Яка загальна форма показникової функції?

• y = a * x^b

• y = a + b^x

• y = a * b^x

• y = a / b^x

Який вигляд має графік показникової функції?

• Графік показникової функції є прямою лінією.

• Графік показникової функції є параболою.

• Графік показникової функції є колом.

• Графік показникової функції є експоненціальною кривою.

Які основні властивості експонентів?

• Основні властивості експонентів: 1) a^m * a^n = a^(m+n), 2) a^m / a^n = a^(m-n), 3) (a^m)^n = a^(m*n), 4) a^0 = 1, 5) a^(-n) = 1/(a^n).

• a^m - a^n = a^(m-n)

• (a^m)/(a^n) = a^(m+n)

• a^m + a^n = a^(m+n)

Як змінюється графік показникової функції при зміні основи?

• Графік показникової функції завжди спадає.

• Графік показникової функції не змінюється при зміні основи.

• Графік показникової функції змінює свою форму в залежності від основи: зростає при основі > 1 і спадає при основі < 1.

• Графік показникової функції завжди зростає.

Яке значення має показникова функція при x=0?

• 0

• -1

• 2

• 1

Як обчислити значення функції f(x) = 2^x при x=3?

• 10

• 6

• 8

• 4

Які значення має функція f(x) = 3^x при x=-1?

• 1/3

• 0

• 3

• 1

Яка властивість показникових функцій при x < 0?

• Показникові функції з основою < 1 завжди зменшуються.

• Показникові функції з основою > 1 завжди зростають.

• Показникові функції завжди зростають при x < 0.

• Показникові функції з основою > 1 зменшуються, а з основою < 1 зростають.

Які реальні задачі можна вирішити за допомогою показникових функцій?

• Моделювання експоненційного зростання або зменшення в реальних задачах.

• Моделювання лінійного зростання в економіці.

• Обчислення середнього арифметичного.

• Визначення площі трикутника.