Sumatif Tengah Semester Ganjil MTK Kelas IX

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 7 dan x - 3y = -7 adalah...

• {(1, 5)}

• {(2, 3)}

• (2, 3)

• (5, -1)

Answer explanation

Untuk menyelesaikan sistem persamaan, kita substitusi atau eliminasi. Dari 2x + y = 7, kita dapatkan y = 7 - 2x. Substitusi ke x - 3y = -7 menghasilkan x = 2 dan y = 3. Jadi, himpunan penyelesaian adalah {(2, 3)}.

Diketahui bahwa sistem persamaan linier 2x + ay = 6 dan x - 3y = b jika sistem persamaan tersebut memiliki solusi (2, 1) maka nilai a + b adalah...

• 1

• 2

• 3

• 4

Answer explanation

Substituting (2, 1) into the equations, we get 4 + a = 6 (so a = 2) and 2 - 3 = b (so b = -1). Thus, a + b = 2 - 1 = 1, which is the correct answer.

lima tahun yang lalu, usia ayah adalah tiga kali usia Budi. Lima tahun ke depan, jumlah usia mereka akan menjadi 72 tahun. Usia Budi saat ini adalah...

• 10 tahun

• 12 tahun

• 15 tahun

• 18 tahun

Answer explanation

Lima tahun lalu, usia Budi adalah x, sehingga usia ayah adalah 3x. Lima tahun ke depan, usia Budi menjadi x+10 dan ayah menjadi 3x+10. Persamaan: (x+10) + (3x+10) = 72. Solusi: x = 18. Jadi, usia Budi saat ini adalah 18 tahun.

Diketahui bahwa sistem persamaan linier 3x + py = -1 dan x - 4y = q. Jika titik potong dari kedua garis adalah (1, -2) maka nilai dari p² + q adalah...

• 11

• 12

• 13

• 14

Answer explanation

Substituting (1, -2) into the equations gives 3 + p(-2) = -1 and 1 - 4(-2) = q. Solving these, we find p = 2 and q = 9. Thus, p^2 + q = 2^2 + 9 = 4 + 9 = 13, which is the correct answer.

Ani dan Budi menyimpan uang di bank yang sama. Jika Ani menarik uang sebesar Rp 200.000,- dan Budi menyetor uang lagi sebesar Rp 800.000,- maka jumlah simpanan mereka akan sama. Jika jumlah simpanan mereka pada awalnya adalah Rp 3.000.000,- berapa jumlah simpanan Ani pada awalnya...

• Rp 2.000.000,-

• Rp 2.200.000,-

• Rp 2.400.000,-

• Rp 2.600.000,-

Answer explanation

Misalkan simpanan Ani adalah A dan Budi adalah B. Dari informasi, A - 200.000 = B + 800.000 dan A + B = 3.000.000. Dengan menyelesaikan sistem persamaan, didapat A = 2.000.000. Jadi, jumlah simpanan Ani pada awalnya adalah Rp 2.000.000,-.

Seorang pedagang membeli dua jenis beras. Jenis pertama harganya 8.000,00 rupiah per kilogram, dan jenis kedua harganya 10.000,00 rupiah per kilogram. Kedua jenis beras tersebut dicampur sehingga menghasilkan 20 kilogram beras campuran dengan harga rata-rata 9.200,00 rupiah per kilogram. Berapa banyak beras jenis pertama yang dicampur...

• 8 kilogram

• 10 kilogram

• 12 kilogram

• 14 kilogram

Answer explanation

Misalkan x adalah jumlah beras jenis pertama. Maka, 20 - x adalah jumlah beras jenis kedua. Dari persamaan harga rata-rata, 8000x + 10000(20-x) = 9200 * 20. Setelah dihitung, x = 8. Jadi, beras jenis pertama yang dicampur adalah 8 kilogram.

Dua mobil berangkat bersamaan dari arah yang berlawanan. Mobil A berangkat dari kota P menuju kota Q dengan kecepatan 60 km/jam, sementara mobil B berangkat dari kota Q menuju kota P dengan kecepatan 80 km/jam. Jarak antara kota P dan Q adalah 420 km. Setelah x jam, mereka akan bertemu. Nilai x adalah ….

• 2

• 2,5

• 3

• 3,5

Answer explanation

Mobil A dan B bergerak saling mendekat dengan kecepatan total 60 + 80 = 140 km/jam. Jarak 420 km dibagi kecepatan 140 km/jam menghasilkan waktu x = 420 / 140 = 3 jam. Jadi, nilai x adalah 3.

Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi kotak adalah 5 : 3 : 2. Jika volume kotak tersebut adalah 240 cm³, maka luas permukaan kotak adalah...

• 240 cm²

• 248 cm²

• 320 cm²

• 328 cm²

Answer explanation

Panjang, lebar, dan tinggi kotak adalah 5x, 3x, dan 2x. Volume = 5x * 3x * 2x = 30x³ = 240 cm³, sehingga x = 2. Dimensi kotak: 10 cm, 6 cm, 4 cm. Luas permukaan = 2(10*6 + 10*4 + 6*4) = 248 cm².

Kubus dengan panjang sisi 8 cm dimasukkan ke dalam kubus lain yang memiliki panjang sisi 12 cm. Volume ruang di dalam kubus besar yang tidak terisi oleh kubus kecil adalah ….

• 1344 cm³

• 1728 cm³

• 512 cm³

• 1216 cm³

Answer explanation

Volume kubus besar = 12^3 = 1728 cm³. Volume kubus kecil = 8^3 = 512 cm³. Ruang tidak terisi = 1728 - 512 = 1216 cm³. Jadi, jawaban yang benar adalah 1216 cm³.

Diketahui ada sebuah balok dengan panjang 10 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 8 cm. Jika setiap sisi balok diperbesar menjadi 2 kali lipat, rasio volume balok sebelum dan sesudah diperbesar adalah...

• 1 : 2

• 1 : 4

• 1 : 8

• 1 : 16

Answer explanation

Volume balok = panjang x lebar x tinggi = 10 x 6 x 8 = 480 cm³. Setelah diperbesar, volume = (2x10) x (2x6) x (2x8) = 2^3 x 480 = 3840 cm³. Rasio volume = 480 : 3840 = 1 : 8.