Congruência de triâgulos

José e Gabriel estão construindo um modelo de ponte. Eles precisam garantir que as duas partes da ponte sejam congruentes. Qual é o critério de congruência quando todos os três pares de lados correspondentes são congruentes?

• Lado-Lado-Lado (LLL)

• Ângulo-Ângulo-Lado (AAL)

• Lado-Ângulo-Lado (LAL)

• Ângulo-Lado-Ângulo (ALA)

Answer explanation

O critério de congruência Lado-Lado-Lado (LLL) afirma que se todos os três pares de lados correspondentes de dois triângulos são congruentes, então os triângulos são congruentes. Portanto, a resposta correta é LLL.

Guilherme e Vitória estão construindo um jardim triangular. Eles sabem que dois pares de ângulos correspondentes e o lado entre eles são congruentes. Qual critério eles devem usar para confirmar que os triângulos são congruentes?

• Ângulo-Lado-Ângulo (ALA)

• Lado-Lado-Lado (LLL)

• Lado-Ângulo-Lado (LAL)

• Ângulo-Ângulo-Lado oposto (AALop)

Answer explanation

O critério Ângulo-Lado-Ângulo (ALA) é adequado, pois Guilherme e Vitória têm dois pares de ângulos correspondentes e o lado entre eles congruentes, confirmando a congruência dos triângulos.

Vitória e Gabriel estão construindo uma rampa para uma competição de robótica. Eles precisam garantir que a rampa seja estável. Qual é o critério de congruência quando a hipotenusa e um cateto de triângulos retângulos são congruentes?

• Lado-Lado-Lado (LLL)

• Hipotenusa-Cateto (HC)

• Lado-Ângulo-Lado (LAL)

• Ângulo-Lado-Ângulo (ALA)

Answer explanation

O critério de congruência Hipotenusa-Cateto (HC) é utilizado para triângulos retângulos quando a hipotenusa e um cateto são congruentes. Portanto, a resposta correta é HC.

Heloísa está tentando construir dois triângulos usando dois lados e um ângulo não incluído. Por que o Lado-Lado-Ângulo (LLA) não é um critério válido para a congruência de triângulos?

• É o mesmo que Lado-Ângulo-Lado

• Não fornece informações suficientes

• Sempre resulta em triângulos congruentes

• Funciona apenas para triângulos retângulos

Answer explanation

O critério Lado-Lado-Ângulo (LLA) não é válido porque não fornece informações suficientes para garantir a congruência dos triângulos. É possível ter triângulos diferentes com os mesmos dois lados e um ângulo não incluído.

Vitória e Gabriel estão construindo dois triângulos de papelão para um projeto escolar. Qual é o número mínimo de medições necessárias para provar que os dois triângulos são congruentes usando critérios de congruência?

• 2

• 3

• 4

• 5

Answer explanation

Para provar que dois triângulos são congruentes, podemos usar os critérios LAL (Lado-Angulo-Lado), ALA (Ângulo-Lado-Ângulo) ou LLL (Lado-Lado-Lado). Com 3 medições, como 2 lados e o ângulo entre eles, podemos confirmar a congruência.

Heloísa e Gabriel estão construindo uma ponte modelo. Eles precisam garantir que dois pares de ângulos correspondentes e um lado não incluído sejam congruentes para estabilidade. Qual critério eles devem usar?

• Lado-Ângulo-Lado (LAL)

• Lado-Lado-Lado (LLL)

• Ângulo-Lado-Ângulo (ALA)

• Ângulo-Ângulo-Lado (AAL)

Answer explanation

O critério Ângulo-Ângulo-Lado (AAL) é adequado, pois garante a congruência de dois pares de ângulos correspondentes e um lado não incluído, assegurando a estabilidade da ponte modelo.

Gabriel e Vitória estão planejando uma apresentação sobre geometria. Eles querem explicar o significado das transformações rígidas na determinação da congruência. Qual é a explicação correta?

• Elas mudam o tamanho da figura

• Elas não estão relacionadas à congruência

• Elas se aplicam apenas a círculos

• Elas preservam medidas de distância e ângulo

Answer explanation

As transformações rígidas mantêm as medidas de distância e ângulo, elas são fundamentais para determinar a congruência entre figuras. Isso significa que, apesar de serem movidas, as figuras permanecem iguais em tamanho e forma.

Gabriel está analisando transformações geométricas. Qual transformação altera o tamanho de uma figura, mas não sua forma?

• Rotação

• Dilatação

• Reflexão

• Translação

Answer explanation

A dilatação é a transformação que altera o tamanho de uma figura, aumentando ou diminuindo suas dimensões, mas mantendo a forma. As outras opções, como rotação, reflexão e translação, não alteram o tamanho.

Gabriel está construindo um modelo de triângulo para um projeto escolar. Qual das seguintes não é um critério que ele pode usar para garantir que os triângulos sejam congruentes?

• Ângulo-Lado-Ângulo (ALA)

• Lado-Lado-Lado (LLL)

• Lado-Ângulo-Lado (LAL)

• Lado-Lado-Ângulo (LLA)

Answer explanation

O critério Lado-Lado-Ângulo (LLA) não garante a congruência de triângulos, pois não é um dos critérios válidos. Os critérios corretos são ALA, LLL e LAL.

Guilherme e Vitória estão construindo dois triângulos usando palitos de madeira. Como podemos ter certeza de que os dois triângulos não são congruentes?

• Sabendo 3 lados

• Sabendo 4 medidas distintas

• Sabendo 2 ângulos

• Sabendo 1 lado

Answer explanation

Sabendo 4 medidas distintas, podemos garantir que os triângulos não são congruentes, pois cada medida única implica em uma forma diferente. As outras opções não garantem essa diferença, pois podem gerar triângulos congruentes.