EVALUACIÓN DE MATE Y CIENCIA

Sean a, b, c ∈ N tales que (ab) 3 =1c8ab. Entonces el valor de 2b - a - c es

• A) 2

• B) 3

• C) 4

• D) 5

• E) 6

En un trapecio ABCD (AD//BC), las bisectrices exteriores de A y B se intersecan en P y las bisectrices exteriores de C y D se intersecan en Q. Si AD+BC=AB+CD=10 cm, entonces PQ en cm es:

• A) 8

• B) 10

• C) 12

• D) 14

• E) 16

La base de un prisma recto es un hexágono regular de 2 m de lado. Si la arista lateral mide 6 3 m, halle el volumen (en m3) del prisma.

• A) 72

• B) 96

• C) 108

• D) 136

• E) 154

De un disco de cartulina de radio R=4 cm, se corta un sector circular de ángulo central q. Con la parte restante del disco, uniendo los bordes cortados se forma un cono. Si el ángulo en el vértice del cono construido mide 60°; determine cuánto mide el ángulo q.

• A) 90º

• B) 115º

• C) 120º

• D) 135º

• E) 180º

Sea N múltiplo de 6, un número formado por tres cifras pares. Si N+1 es múltiplo de 7 y N+2 es múltiplo de 8, entonces la suma de las cifras de N es:

• A) 6

• B) 9

• C) 12

• D) 18

• E) 21

Se suelta una piedra desde una altura H = 20,4 m, llegando al suelo en un tiempo “t”. Calcule aproximadamente con qué rapidez, en m/s, hacia abajo, debe lanzarse la misma piedra para que llegue al suelo desde la misma altura en un tiempo t /2. (g= 9,81 m/s2)

• A) 10

• B) 12

• C) 14

• D) 15

• E) 19

Dos ciudades situadas en las márgenes de un río se encuentran separadas 100 km. Un bote que hace el recorrido entre ellas tarda 5 h cuando va río arriba y 4 h cuando va río abajo. Si la rapidez de la corriente es la misma en ambos casos, calcule esta rapidez en km/h.

• A) 0,5

• B) 1,5

• C) 2,5

• D) 3,5

• E) 4,5

Al tratar de detener su auto en una calle, un conductor pisa el pedal del freno demasiado fuerte y el auto comienza a resbalar por un camino recto, recorriendo en total 30 m antes de detenerse. Todas las ruedas resbalan hasta detenerse. Si la masa del auto es 1100 kg y el coeficiente de fricción cinético entre las ruedas y la pista es 0,9; calcule aproximadamente la rapidez inicial del auto en m/s. (g = 9,81 m/s2)

• A) 13

• B) 18

• C) 23

• D) 25

• E) 26

La densidad del aluminio a 0 °C es 2,7×103 kg/m3. Calcule la densidad del aluminio a 200 °C, en 103kg/m3. El coeficiente de dilatación térmica volumétrica del aluminio es 72×10–6 °C–1.

• A) 2,64

• B) 2,66

• C) 2,68

• D) 2,72

• E) 2,74

Señale la alternativa correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). I. El átomo de nitrógeno en el amoníaco, NH3, presenta diferente tipo de hibridación que el átomo de nitrógeno en el ion NH2 -. II. La longitud de los 4 enlaces C - H del metano, CH4, son iguales, debido a que el átomo de carbono presenta hibridación sp3. III. El átomo de azufre, en la sustancia SF6 presenta orbitales híbridos diferentes al tipo spx (donde x=1, 2 o 3). Número atómico: S=16; N=7; =1; C=6; F=9

• A) F V F

• B) V V V

• C) F F V

• D) F V V

• E) V F F