Quiz sobre Aproximación de Valores Característicos

¿Cuál es el polinomio característico para determinar los autovalores de una matriz A?

• p(λ) = det(A * λI)

• p(λ) = det(A - λI)

• p(λ) = det(A / λI)

• p(λ) = det(A + λI)

¿Qué significa que un conjunto de vectores es linealmente independiente?

• Existen constantes no todas cero que combinan los vectores a cero.

• Los vectores son todos iguales.

• Los vectores pueden ser expresados como combinaciones lineales de otros.

• La única combinación lineal que da cero es la trivial.

¿Qué establece el Teorema del Círculo de Gerschgorin?

• Los autovalores están fuera de los círculos en el plano complejo.

• Los círculos no tienen relación con los autovalores.

• Los autovalores están contenidos dentro de la unión de ciertos círculos.

• Los autovalores son siempre reales.

¿Qué método se utiliza para determinar el valor característico dominante de una matriz?

• Método de la Inversa

• Método de la Suma

• Método de la Potencia

• Método de la Multiplicación

¿Qué se requiere para aplicar el método de la potencia?

• Que la matriz tenga autovalores complejos.

• Que la matriz sea diagonal.

• Que la matriz sea simétrica.

• Que la matriz tenga un valor característico dominante.

¿Qué se obtiene al aplicar el método de la potencia inversa?

• Ninguna de las anteriores.

• El valor característico más cercano a un número específico.

• El valor característico más lejano.

• Un vector aleatorio.

¿Qué se debe hacer si el sistema no tiene solución única en el método de la potencia inversa?

• Continuar con el siguiente paso.

• Terminar el procedimiento.

• Reiniciar el proceso.

• Cambiar la matriz.

¿Qué se utiliza para seleccionar el valor q en el método de la potencia inversa?

• La suma de los elementos de la matriz.

• El promedio de los autovalores.

• Cualquier número aleatorio.

• El teorema del círculo de Gerschgorin.

¿Qué se busca al aplicar el método de la potencia inversa?

• Un autovalor aleatorio.

• Un autovalor negativo.

• Un autovalor positivo.

• Un autovalor cercano a q.

¿Qué se debe hacer al seleccionar el vector inicial x(0) en el método de la potencia?

• Elegir un vector nulo.

• Elegir un vector distinto de cero.

• Elegir un vector aleatorio.

• Elegir un vector de todos unos.