Finale MetaTesoro

In un gruppo musicale ci sono 3 ragazze ogni 2 ragazzi. L'età media delle ragazze è 18 anni e 2 mesi, quella dei ragazzi è 20 anni e 4 mesi. Qual è l'età media della banda?

• 19,23

• 22

• 18,1

• 19,4

Answer explanation

Per calcolare l'età media della banda, consideriamo 3 ragazze e 2 ragazzi. L'età totale delle ragazze è 3*(18+2/12) e quella dei ragazzi è 2*(20+4/12). L'età media totale è (età totale ragazze + età totale ragazzi) / 5 = 19,4.

Un ladro spia un uomo mentre chiude la valigia con un lucchetto a combinazione di 3 cifre. Il ladro non ha potuto vedere la combinazione, ma è riuscito a capire che due cifre consecutive sono uguali e che quella rimanente è diversa.

Qual è il numero massimo di combinazioni che il ladro dovrà provare per aprire la valigia?

• 85

• 80

• 90

• 89

Answer explanation

Per la combinazione, abbiamo due cifre uguali e una diversa. Le coppie di cifre uguali possono essere (0-9) e la cifra diversa può essere qualsiasi delle rimanenti 9. Ci sono 10 scelte per le posizioni delle cifre, quindi 10 * 9 = 90 combinazioni totali.

In un laghetto sta crescendo una ninfea che ogni giorno raddoppia le proprie dimensioni. Se impiega 10 giorni a riempire l'intero lago, quanto tempo impiega per ricoprirne la metà?

• 5

• 9

• 8

• 11

Answer explanation

La ninfea raddoppia ogni giorno. Se impiega 10 giorni a coprire l'intero lago, il giorno precedente era a metà. Quindi, impiega 9 giorni per coprire la metà del lago.

In una stanza buia c'è un cassetto in cui sono contenuti alla rinfusa e non appaiati 20 calzini: 10 di colore rosso e dieci di colore blu, tutti della stessa taglia e tutti di cotone. In poche parole sono indistinguibili al buio. Qual è il numero minimo di calzini che dobbiamo prendere per essere sicuri, all'uscita dalla stanza buia, di averne 2 dello stesso colore?

• 5

• 1

• 2

• 3

Answer explanation

Per garantire di avere 2 calzini dello stesso colore, dobbiamo considerare il caso peggiore: prendendo 2 calzini, potremmo avere 1 rosso e 1 blu. Con 3 calzini, siamo certi di avere almeno 2 dello stesso colore. Quindi, la risposta è 3.

Quante cifre 9 ci sono da 1 a 100?