Векторы: Тест по теории для ЕГЭ

Что такое направленный отрезок?

• Отрезок, который можно нарисовать в любом направлении

• Отрезок, который равен нулю

• Отрезок, который не имеет направления

• Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая концом

Как вычисляются координаты вектора, если известны координаты его начальной и конечной точек?

• Координаты равны среднему значению координат начальной и конечной точек

• Координаты равны произведению координат начальной и конечной точек

• Координаты равны сумме координат начальной и конечной точек

• Координаты вектора равны разности координат начальной и конечной точек

Какой формулой определяется модуль вектора?

• |a| = a1 * a2

• |a| = √(a1^2 + a2^2)

• |a| = a1 + a2

• |a| = a1 - a2

Как вычисляются координаты суммы векторов a и b?

• {a1 + b1; a2 + b2}

• {a1 - b1; a2 - b2}

• {a1 * b1; a2 * b2}

• {a1 / b1; a2 / b2}

Что происходит с вектором при умножении его на положительное число?

• Вектор меняет направление

• Вектор становится равным нулю

• Вектор увеличивает свою длину

• Вектор уменьшает свою длину

Как вычисляется скалярное произведение двух векторов?

• a1 - b1 + a2 - b2

• a1 + b1 + a2 + b2

• a1 * b1 + a2 * b2

• a1 / b1 + a2 / b2

При каком условии два вектора перпендикулярны?

• Если они имеют одинаковые координаты

• Если угол между ними равен 180 градусам

• Если их длины равны

• Если их скалярное произведение равно нулю

Как вычисляется косинус угла между двумя векторами?

• cos(θ) = (a1 * b1 + a2 * b2) / (|a| * |b|)

• cos(θ) = a1 + b1 + a2 + b2

• cos(θ) = a1 - b1 + a2 - b2

• cos(θ) = a1 / b1 + a2 / b2

Что утверждает теорема косинусов?

• Треугольник равнобедренный

• Сумма углов треугольника равна 180 градусам

• Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон

• Стороны треугольника равны