Анализ геометрических высказываний 2

Какие из следующих утверждений верны?

 

• Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.

• Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.

• Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.

• Около любого ромба можно описать окружность.

Какие из следующих утверждений верны?

 

• Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

• Любые два равнобедренных треугольника подобны.

• Любые два прямоугольных треугольника подобны.

• Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.

Какие из следующих утверждений верны?

 

• Любые два прямоугольных треугольника подобны.

•   В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

• Любые два равносторонних треугольника подобны.

•  Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

Какие из следующих утверждений верны?

• Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

• Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

• Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.

•  Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

Укажите номера верных утверждений.

•  Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

• Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

• Сумма вертикальных углов равна 180°.

   

• Через любые две точки можно провести прямую.

Какие из данных утверждений не верны?

• Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

•  Диагонали прямоугольника равны.

•  У любой трапеции боковые стороны равны.

• Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Какие из данных утверждений верны?

•   Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб  — квадрат.

•  Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника.

• Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

•  Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°.