KUIS KOMPOSISI FUNGSI PERTEMUAN KE-3

Aturan khusus yang memasangkan setiap anggota suatu himpunan dengan tepat satu anggota pada himpunan lain merupakan pengertian dari ....

• Relasi

• Fungsi

• Korespondensi Satu-satu

• Domain

• Kodomain

Answer explanation

Fungsi adalah aturan khusus yang menghubungkan setiap anggota dari satu himpunan dengan tepat satu anggota dari himpunan lain, sehingga pilihan yang tepat untuk pertanyaan ini adalah 'Fungsi'.

Gambar diagram disamping menunjukkan definisi dari ...

• Relasi

• Fungsi Relasi

• Komposisi Fungsi

• Fungsi

Answer explanation

Diagram tersebut menunjukkan bagaimana dua fungsi dapat digabungkan untuk membentuk fungsi baru, yang merupakan definisi dari komposisi fungsi. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah Komposisi Fungsi.

• f bundaran g

• g bundaran f

• g kotakan f

• f kotakan g

• f o g

Komposisi fungsi adalah...

• Gabungan dari beberapa fungsi yang saling berkaitan

• operasi dari beberapa fungsi

• Susunan fungsi yang tidak memiliki hubungan

• Satu fungsi yang memiliki banyak variabel

• Korespondensi satu-satu

Answer explanation

Komposisi fungsi adalah gabungan dari beberapa fungsi yang saling berkaitan, di mana output dari satu fungsi menjadi input untuk fungsi lainnya. Pilihan ini tepat karena mencerminkan hubungan antar fungsi.

Diketahui fungsi f(x) = 2x – 3 dan g(x) = x² + 2x – 3. Komposisi fungsi (f ο g)(x) = ...

• 2x² - 4x - 9

• x² + 4x - 3

• 2x² + 4x - 9

• 2x² + 6x - 9

• 2x² + 2x - 3

Answer explanation

Untuk mencari komposisi fungsi (f ο g)(x), kita substitusi g(x) ke dalam f(x). Jadi, f(g(x)) = f(x² + 2x - 3) = 2(x² + 2x - 3) - 3 = 2x² + 4x - 6 - 3 = 2x² + 4x - 9. Pilihan yang benar adalah 2x² + 4x - 9.

Suatu pemetaan f : R → R, g : R → R dengan (gᵒf)(x) = 2x² + 4x + 5 dan

g(x) = 2x + 3, maka f(x) = …

• x² + 4x + 5

• x² + 2x + 1

• x² + 3x + 2

• 2x + 1

• 2x² + 4x + 1

Answer explanation

Diketahui (gᵒf)(x) = g(f(x)) = 2x² + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3. Untuk menemukan f(x), kita substitusi g(f(x)) = 2f(x) + 3. Dengan menyamakan, kita dapatkan f(x) = x² + 2x + 1.

• 7

• -1

• 1

• -7

Answer explanation

Untuk menghitung (gof)(-2), pertama kita hitung f(-2) = -2 - 4 = -6. Kemudian, kita substitusi -6 ke g(x): g(-6) = 2(-6) + 5 = -12 + 5 = -7. Jadi, nilai (gof)(-2) adalah -7.

Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x²+ 3. Nilai dari komposisi fungsi (fog)(1)

= ...

• 12

• 8

• 10

• 14

• 6

Answer explanation

Untuk menghitung (fog)(1), pertama kita hitung g(1) = 2(1)² + 3 = 5. Kemudian, f(g(1)) = f(5) = 3(5) - 1 = 15 - 1 = 14. Jadi, nilai dari (fog)(1) adalah 14.

PT Maju Sejahtera memproduksi kertas dari bahan kayu. Adapun proses memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama kayu diolah menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi. Pada tahap kedua, kertas setengah jadi diolah menggunakan mesin II yang menghasilkan kertas siap pakai. Dalam produksinya mesin I menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 2x - 15, dengan x merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. Pada mesin II banyak kertas yang dihasilkan mengikuti fungsi g(x) = 20x² - 32x (rim), dengan x merupakan banyak bahan kertas setengah jadi dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 10 ton, berapakah kertas rim) yang dihasilkan? (kertas dalam satuan rim)

• 350

• 320

• 330

• 340

Answer explanation

Dengan 10 ton kayu, mesin I menghasilkan f(10) = 2(10) - 15 = 5 ton kertas setengah jadi. Mesin II kemudian menghasilkan g(5) = 20(5)² - 32(5) = 340 rim kertas siap pakai. Jadi, jawaban yang benar adalah 340.

• -8

• 5

• 0

• 2

• 3

Answer explanation

Untuk mencari nilai b, kita harus menyelesaikan persamaan (f∘g)(b) = f(g(b)) = 0. Pertama, g(b) = 5 - b. Kemudian, f(5 - b) = (5 - b)^2 + 3(5 - b) = 0. Setelah diselesaikan, didapat b = 5.