Razones trigonométricas

La sombra de un árbol

Contexto: Una persona mide la sombra de un árbol y descubre que mide 4 metros cuando el ángulo de elevación del sol es de 45°.

Pregunta: ¿Cuál es la altura del árbol?

• 4 m

• 8 m

• 5 m

• 2 m

Answer explanation

La pendiente de una rampa

Contexto: En un parque, se construye una rampa con un ángulo de inclinación de 30° y una longitud de 5 metros.

Pregunta: ¿Cuál es la altura que alcanza la rampa?

• 1.5 m

• 2 m

• 2.5 m

• 3.5 m

Observando desde un edificio

Contexto: Desde una ventana en el tercer piso de un edificio de 12 metros de altura, se observa un árbol. El ángulo de depresión entre la ventana y el tope del árbol es de 30°, y la distancia horizontal entre el edificio y el árbol es de 10 metros.

Pregunta: ¿Cuál es la altura del árbol?

• 7.22 m

• 8.46 m

• 6.23 m

• 9.54 m

Distancia al faro

Contexto: Un marinero en el mar observa un faro con un ángulo de elevación de 20°. Si el faro tiene una altura de 30 metros.

Pregunta: ¿a qué distancia está el barco del faro?

• 80.61 m

• 82.42 m

• 60.34 m

• 87.58 m

Subiendo una colina

Contexto: Una persona sube una colina inclinada a 15° con una distancia de 100 metros desde el inicio hasta la cima.

Pregunta: ¿Cuál es la altura de la colina?

• 25.88 m

• 31.98 m

• 49.85 m

• 57.28 m

Mira hacia el cartel

Contexto: En una carretera, se observa un cartel a una altura de 4 metros con un ángulo de elevación de 40° desde la posición de un automóvil.

Pregunta: ¿A qué distancia está el cartel del automóvil?

• 5.24 m

• 6.28 m

• 4.77 m

• 3.62 m

Torre en la plaza

Contexto: Desde un punto en el suelo a 50 metros de una torre, se observa su parte superior con un ángulo de elevación de 60°.

Pregunta: ¿Cuál es la altura de la torre?

• 86.60 m

• 100.52 m

• 72.80 m

• 115.05 m

Observando una antena

Contexto: Desde una distancia de 30 metros, un estudiante observa una antena con un ángulo de elevación de 45°.

Pregunta: ¿Cuál es la altura de la antena?

• 30 m

• 45 m

• 60 m

• 15 m

Escalera contra la pared

Contexto: Una escalera de 10 metros está apoyada contra una pared formando un ángulo de 60° con el suelo.

Pregunta: ¿A qué altura llega la escalera en la pared?

• 8.66 m

• 6.24 m

• 7.28 m

• 5 m

Mirador en la montaña

Contexto: Un turista observa el punto más alto de una montaña con un ángulo de elevación de 25° desde su posición, a 200 metros de distancia horizontal.

Pregunta: ¿Cuál es la altura de la montaña desde la posición del turista?

• 85.45 m

• 93.26 m

• 102.37 m

• 47.28 m