Die Sinusfunktion verstehen

Zeichne den Graphen der Funktion f(x) = 2*sin(3*(x - 1)) + 1.

• Der Graph der Funktion f(x) = 2*sin(3*(x - 1)) + 1 ist eine sinusförmige Kurve mit Amplitude 4, Frequenz 3, nach rechts verschoben um 1 und nach oben verschoben um 1.

• Der Graph ist eine gerade Linie ohne Sinuskurve.

• Der Graph ist nach links verschoben um 1 und nach unten um 1.

• Der Graph hat eine Amplitude von 1 und eine Frequenz von 2.

Erkläre den Parameter a in der allgemeinen Sinusfunktion f(x) = a*sin(b*(x+c))+d.

• Der Parameter a verschiebt die Funktion nach oben.

• Der Parameter a bestimmt die Amplitude der Sinusfunktion.

• Der Parameter a beeinflusst die Phase der Sinusfunktion.

• Der Parameter a bestimmt die Frequenz der Sinusfunktion.

Was bewirkt der Parameter b in der Sinusfunktion?

• Der Parameter b beeinflusst die Amplitude der Sinusfunktion.

• Der Parameter b bestimmt die Phase der Sinusfunktion.

• Der Parameter b hat keinen Einfluss auf die Sinusfunktion.

• Der Parameter b bewirkt die Frequenz der Sinusfunktion.

Wie verändert der Parameter c die Darstellung der Sinusfunktion?

• Der Parameter c verändert die Amplitude der Sinusfunktion.

• Der Parameter c hat keinen Einfluss auf die Sinusfunktion.

• Der Parameter c verschiebt die Sinusfunktion vertikal.

• Der Parameter c beeinflusst die Frequenz der Sinusfunktion.

Bestimme die Periodenlänge der Funktion f(x) = 4*sin(2*(x + 2)).

• π

• π/2

• 2π

• 3π

Analysiere die Verschiebung der Funktion f(x) = sin(x - π/4).

• Die Funktion bleibt unverändert.

• Die Funktion ist um π/4 Einheiten nach rechts verschoben.

• Die Funktion ist um π/4 Einheiten nach links verschoben.

• Die Funktion ist um π/2 Einheiten nach rechts verschoben.

Identifiziere die Maxima und Minima der Funktion f(x) = -3*sin(1*(x + 1)).

• Maxima: 2, Minima: -4

• Maxima: 1, Minima: -1

• Maxima: 0, Minima: -2

• Maxima: 3, Minima: -3

Wie viele Perioden hat die Funktion f(x) = sin(4x) im Intervall [0, 2π]?

• 4

• 5

• 3

• 2

Was passiert mit dem Graphen, wenn a negativ ist?

• Der Graph bleibt unverändert.

• Der Graph wird gestreckt.

• Der Graph wird an der x-Achse gespiegelt.

• Der Graph wird nach oben verschoben.

Zeichne den Graphen der Funktion f(x) = 1/2*sin(1/2*(x + π)).

• Der Graph ist eine Kosinuskurve mit Amplitude 1/2, Periode 4π und keiner Verschiebung.

• Der Graph ist eine Sinuskurve mit Amplitude 1/4, Periode 2π und einer Verschiebung um 2π nach links.

• Der Graph ist eine Sinuskurve mit Amplitude 1, Periode 2π und einer Verschiebung um π nach rechts.

• Der Graph ist eine Sinuskurve mit Amplitude 1, Periode 4π und einer Verschiebung um π nach links.