Элементы комбинаторики

Сколько различных последовательностей (не обязательно осмысленных) можно составить из букв слова АВТОР?

(a)  

Вычислите

 $С_5^2$  

(a)  

Сколькими способами могут разместиться 3 человека в четырехместном купе на свободных местах?

• 12

• 48

• 6

• 24

Формула для вычисления размещения

• 
• Рn=n!

• 

В ящике находится 15 деталей. Сколькими способами можно взять 4 детали?

• 1395

• 5634

• 12

• 4

Сколько прямых проходит через различные пары из 4 точек, не лежащих на одной прямой?

• 4

• 5

• 6

• 7

Даны цифры: 9, 4, 3, 5, 1. Выберите 2 цифры из заданных цифр и переставьте всеми возможными способами. Найдите количество этих способов.

• 20

• 30

• 10

• 40

Какое количество различных последовательностей можно составить, если выбрать 3 ученика из 5 для выступления на сцене? (каждый порядок вызова уникален!)

• 100

• 80

• 40

• 60

На месторождении работают 30 буровиков и 5 геологов. На стажировку для повышения квалификации в США компания отправляет одного буровика и одного геолога. Сколькими способами это можно сделать?

• 150

• 75

• 35

• 25

• 6

В аудитории 7 компьютеров. Сколькими способами мож но рассадить четырех студентов в этой аудитории (предполагается, что за компьютером может сидеть один человек)?

• 11

• 28

• 35

• 210

• 840