Вправи для 10-11 класів з алгебри

1.     Знайти похідну функції f(x)=sinx cos3x + cosx sin3x:

• 4 cos4x

• 6 cos6x

• 3 cos3x

• 5 cos5x

2.     Обчислити значення виразу: lg8+lg12,5

• 4

• 3

• 2

• 1

3. 3. Порівняти значення виразів: log₇(2/3) і log₇(1/2):

• 3. log₇(2/3)<log₇(1/2):

• 3. log₇(2/3)>log₇(1/2):

4. 4. Знайти значення функції f(x)=(1/2)^x, якщо x=5.

• 1/10

• 1/32

5. 5. Порівняти з одиницею число (0,2)^-4/5

• (0,2)^-4/5>1

• (0,2)^-4/5<1

6. 6. Розв'язати рівняння: 4^x=64.

• x=3

• x=4

• x=5

• x=8

7. 7. Розв'язати рівняння: log₇log₃log₂x=0

• x=2

• x=4

• x=6

• x=8

8. 8. Розв'язати нерівність: 0,5^2x+3>0,5^x-2.

• x>-5

• x<-5

• x>5

• x<5

9. 9. Розв'язати нерівність: log₂(3x-2)>2.

• x>2

• x<2

• x>3

• x<3

10. 10. Скільки п’ятицифрових чисел можна скласти із цифр 1, 2, 3, 4, 5, причому так, щоб у кожному числі всі цифри були різними?

• 90

• 100

• 110

• 120