Отработка за ноябрь

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро равно 5. Найдите ее объем.

(a)  

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ AA₁  =  6, АВ  =  8, AD  =  4. Найдите объем пирамиды AB₁CB.

(a)  

Найдите квадрат расстояния между вершинами A и В1 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

(a)  

Дано два шара. Радиус первого шара в 60 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

(a)  

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

(a)  

В сборнике билетов по философии всего 25 билетов, в 7 из них встречается вопрос по теме "Онтология". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме "Онтология".

(a)  

В кармане у Пети было четыре конфеты  — «Белочка», «Василёк», «Красная шапочка» и «Маска», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Петя случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Василёк».

(a)  

В классе 16 учащихся, среди них два друга  — Олег и Вадим. Класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Олег и Вадим окажутся в одной группе.

(a)  

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 9 спортсменов из Сербии, 8 спортсменов из Хорватии и 10  — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Сербии.

(a)  

Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 55 выступлений  — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день 11 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

(a)