مراجعة ١

1. أيٌّ من الآتي يُعبِّر عن مقياس للنزعة المركزية؟

• المتوسط الحسابي

  (Mean)

• التباين

  (Variance)

• الانحراف المعياري

  (Standard Deviation)

• المدى

  (Range)

Answer explanation

المتوسط الحسابي هو مقياس للنزعة المركزية، حيث يمثل القيمة المتوسطة لمجموعة من البيانات. بينما التباين والانحراف المعياري والمدى تعبر عن تشتت البيانات، وليس عن النزعة المركزية.

1. ما هو المقياس الذي يُستخدم لقياس تشتت البيانات؟

• المتوسط

  (Mean)

• التباين

  (Variance)

• الوسيط

  (Medain)

• الانحراف المعياري

  (Standard Deviation)

Answer explanation

التباين هو المقياس المستخدم لقياس تشتت البيانات، حيث يقيس مدى تباعد القيم عن المتوسط. بينما المتوسط والوسيط يقيسان المركز، فإن التباين والانحراف المعياري يقيسان التشتت.

1. أيٌّ من الآتي يُعتبر مقياسًا للاتجاه المركزي في مجموعة بيانات؟

• الانحراف المعياري

  (Standard Deviation)

• الوسيط

  (Median)

• المدى

  (Range)

• التباين

  (Variance)

Answer explanation

الوسيط هو مقياس للاتجاه المركزي، حيث يمثل القيمة التي تقسم مجموعة البيانات إلى نصفين متساويين. بينما الانحراف المعياري، المدى، والتباين تقيس التشتت وليس الاتجاه المركزي.

1. ما هو المقياس الذي يُستخدم لتحديد مدى تشتت القيم حول المتوسط الحسابي؟

• الوسيط

  (Median)

• الانحراف المعياري

  (Standard Deviation)

• التباين

  (Variance)

• المدى

  (Range)

Answer explanation

الانحراف المعياري هو المقياس المستخدم لتحديد مدى تشتت القيم حول المتوسط. بينما المتوسط والوسيط يعكسان القيم المركزية، التباين يقيس التشتت ولكن الانحراف المعياري هو الأكثر شيوعًا لفهم هذا التشتت.

عند وجود قيم متطرفة كبيرة

(Outliers)

في مجموعة من البيانات، فإن أفضل مقياس للنزعة المركزية يكون غالبًا

• المدى

  (Range)

• المتوسط الحسابي

  (Mean)

• الوسيط

  (Median)

• المنوال

  (Mode)

Answer explanation

عند وجود قيم متطرفة، يمكن أن يؤثر المتوسط الحسابي بشكل كبير على النتائج. بينما الوسيط لا يتأثر بالقيم المتطرفة، مما يجعله أفضل مقياس للنزعة المركزية في هذه الحالة.

أيُّ مقاييس التشتت التالية يعبِّر عن متوسط مربعات انحراف القيم عن وسطها؟

• الانحراف المعياري

  (Standard Deviation)

• التباين

  (Variance)

• المدى

  (Range)

• 1. الربيعات

  2. (Quartiles)

Answer explanation

التباين هو مقياس يعبِّر عن متوسط مربعات انحراف القيم عن وسطها، حيث يتم حسابه من خلال متوسط مربعات الفروق بين كل قيمة والوسط. بينما الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين.

من أمثلة اختبارات الفرضيات الإحصائية باستخدام البيانات المقترنة

(Paired Data)

اختبار

• 1. اختبار ت

  2. (T-test)

  3. لعينة واحدة

  4. (One-sample)

• اختبار ت

  1. (T-test)

  1. لعينتين مرتبطتين

  1. (Paired T-test)

• 2. تحليل التباين الأحادي

  3. (One-way ANOVA)

• 1. كاي تربيع

  2. (Chi-square test)

Answer explanation

اختبار ت لعينيين مرتبطتين (Paired T-test) هو الاختبار المناسب للبيانات المقترنة، حيث يقارن بين متوسطين لمجموعتين مرتبطتين. هذا يجعله الخيار الصحيح في هذا السياق.

عند صياغة الفرضية الإحصائية، فإن الفرضية البديلة

(Alternative Hypothesis)

تعني

• 1. لا يوجد فروق أو علاقة جوهرية

• 1. توجد فروق أو علاقة جوهرية

• 1. قيمة المتوسط الحسابي للمجتمع (Population Mean)

  2. معلوم مسبقًا

• 1. احتمال الخطأ يساوي

  2. 0.05 افتراضيًا

Answer explanation

الفرضية البديلة تشير إلى وجود فروق أو علاقة جوهرية بين المتغيرات المدروسة، مما يعني أن النتائج ليست ناتجة عن الصدفة.

إذا كانت قيمة الاحتمال الإحصائي

(p-value)

أقل من مستوى الدلالة المختار

(α) عادةً 0.05

فنستنتج

• • فشل في رفض الفرضية البديلة

• • قبول الفرضية الصفرية

• • رفض الفرضية الصفرية

• • تؤجل النتيجة لحين جمع بيانات إضافية

Answer explanation

إذا كانت قيمة الاحتمال الإحصائي (p-value) أقل من مستوى الدلالة (α) 0.05، فهذا يعني أننا نرفض الفرضية الصفرية، مما يشير إلى وجود دليل كافٍ لدعم الفرضية البديلة.

أكثر التوزيعات شهرةً في الإحصاء هو التوزيع الاعتدالي

(Normal Distribution)

أيٌّ مما يلي صحيحٌ بشأنه؟

• • متماثل حول الوسط الحسابي

• • منحني ملتوي بشدة (Skewed)

• • يعتمد على لا موضعية المعطيات

• • ليس له تباين محدد

Answer explanation

التوزيع الاعتدالي متماثل حول الوسط الحسابي، مما يعني أن القيم تتوزع بشكل متساوٍ على الجانبين. الخيارات الأخرى غير صحيحة، حيث أن التوزيع ليس ملتويًا ولا يعتمد على لا موضعية المعطيات وليس له تباين غير محدد.