Quiz de Geometria Avançada

Answer explanation

O ângulo inscrito é metade do ângulo central que intercepta o mesmo arco. Portanto, se o arco mede 100°, o ângulo inscrito mede 100° / 2 = 50°. Assim, a resposta correta é 50°.

Se dois triângulos são congruentes, qual das afirmações a seguir é verdadeira?

• Eles têm a mesma área, mas não necessariamente o mesmo perímetro.

• Eles têm o mesmo perímetro, mas não necessariamente a mesma área.

• Eles têm a mesma área e o mesmo perímetro.

• Eles têm ângulos iguais, mas lados diferentes.

Answer explanation

Se dois triângulos são congruentes, isso significa que todos os seus lados e ângulos são iguais. Portanto, eles têm a mesma área e o mesmo perímetro, tornando a afirmação correta a de que eles têm a mesma área e o mesmo perímetro.

Se dois segmentos são tangentes a um círculo a partir de um ponto externo, qual é a relação entre esses segmentos?

• Eles são perpendiculares.

• Eles são congruentes.

• Eles são paralelos.

• Eles são secantes.

Answer explanation

Os segmentos tangentes a um círculo a partir de um ponto externo são congruentes, ou seja, têm o mesmo comprimento. Isso ocorre porque ambos os segmentos se estendem até o mesmo ponto de tangência no círculo.

Answer explanation

Em duas retas paralelas cortadas por uma transversal, ângulos alternos internos são iguais. Portanto, o ângulo correspondente a um ângulo alterno interno de 75° também é 75°.

Answer explanation

Os ângulos colaterais internos são suplementares. Se um ângulo interno é 120°, o ângulo colateral interno é 180° - 120° = 60°. Portanto, a medida do ângulo colateral interno é 60°.

Se dois triângulos têm dois lados e o ângulo entre eles congruentes, qual é o critério de congruência utilizado?

• Lado-Lado-Lado (LLL)

• Lado-Ângulo-Lado (LAL)

• Ângulo-Lado-Ângulo (ALA)

• Ângulo-Ângulo-Ângulo (AAA)

Answer explanation

O critério Lado-Ângulo-Lado (LAL) é utilizado quando dois lados e o ângulo entre eles são congruentes. Isso garante que os triângulos formados são congruentes, pois a posição do ângulo entre os lados é crucial.

Qual é a relação entre os ângulos opostos por um vértice?

• Eles são complementares.

• Eles são suplementares.

• Eles são congruentes.

• Eles são diferentes.

Answer explanation

Os ângulos opostos por um vértice são formados quando duas linhas se cruzam. Eles têm a mesma medida, ou seja, são congruentes, o que significa que são iguais em grau.

Answer explanation

O ângulo formado por duas cordas que se interceptam é igual à média dos arcos interceptados. Assim, (80° + 100°) / 2 = 90°. Portanto, a medida do ângulo é 90°.

Answer explanation

O ângulo formado por duas cordas que se interceptam no exterior da circunferência é igual à metade da diferença entre os arcos interceptados. Portanto, (110° - 70°) / 2 = 20° / 2 = 40°. A resposta correta é 40°.

Qual é a relação entre uma reta tangente a um círculo e o raio no ponto de tangência?

• Eles são paralelos.

• Eles são perpendiculares.

• Eles são congruentes.

• Eles são secantes.

Answer explanation

A reta tangente a um círculo é sempre perpendicular ao raio que a intercepta no ponto de tangência. Portanto, a relação correta é que eles são perpendiculares.