Latihan Soal PSAT Kelas IX Matematika

Daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran adalah…

• Juring

• Busur

• Tembereng

• Jari-jari

• Apotema

Answer explanation

Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran. Juring adalah bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari, sedangkan busur adalah bagian dari lingkaran itu sendiri.

Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran adalah…

• Juring

• Busur

• Tembereng

• Jari-jari

• Apotema

Answer explanation

Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran disebut juring. Juring merupakan bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur, sehingga pilihan yang tepat adalah juring.

Sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan pada keliling lingkaran adalah…

• Sudut pusat lingkaran

• Sudut keliling lingkaran

• Sudut dalam lilngkaran

• Sudut luar lingkaran

• Sudut yang menghadap busur yang sama

Answer explanation

Sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan pada keliling lingkaran disebut sudut keliling lingkaran. Ini karena sudut tersebut terletak di luar busur yang dihadapi, berbeda dengan sudut pusat yang terletak di tengah lingkaran.

Sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan didalam lingkaran disebut…

• Sudut pusat

• Sudut keliling

• Sudut luar lingkaran

• Sudut dalam lingkaran

• Sudut busur

Answer explanation

Sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di dalam lingkaran disebut sudut dalam lingkaran. Ini berbeda dengan sudut pusat dan sudut keliling yang memiliki definisi dan lokasi yang berbeda.

Diketahui terdapat sebuah segitiga didalam lingkaran dengan nama PQR. Namun yang dikatahui hanya sudut Q sebesar 37^o. Besaran sudut lingkaran mempunyai pusat dititik O.berapa besar sudut POR?

• 74

• 60

• 37

• 40

• 50

Answer explanation

Dalam segitiga PQR, sudut Q adalah 37°. Sudut POR adalah dua kali sudut Q karena sudut pusat adalah dua kali sudut yang berhadapan. Jadi, POR = 2 * 37° = 74°. Maka, jawaban yang benar adalah 74.

Tiga titik A,B,dan C berada pada lingkaran yang mempunyai pusat di titik O. sudut yang dibentuk oleh garis AB dan BC adalah 40^o. Besar sudut CAO adalah…

• 30

• 40

• 50

• 70

• 80

Answer explanation

Dalam lingkaran, sudut CAO dapat dihitung dengan mengurangi sudut yang dibentuk oleh AB dan BC dari 90 derajat. Jadi, 90° - 40° = 50°. Oleh karena itu, besar sudut CAO adalah 50°.

Sebuah lingkaran memiliki besar sudut ABC = 70^o dan sudiut AOC = (5x – 10). Nilai x pada lingkaran tersebut adalah…

• 70

• 100

• 150

• 40

• 30

Answer explanation

Diketahui sudut ABC = 70° dan sudut AOC = (5x – 10). Karena sudut AOC adalah sudut pusat yang memotong sudut ABC, maka 5x – 10 = 2 * 70. Menyelesaikan ini, 5x = 150, sehingga x = 30.

Diketahui sudut POQ = 86^o, besar sudut PSQ adalah…

• 40

• 50

• 70

• 80

• 43

Answer explanation

Diketahui sudut POQ = 86° dan sudut PSQ adalah sudut pelengkap. Maka, PSQ = 90° - POQ = 90° - 86° = 4°. Namun, jika sudut PSQ adalah bagian dari segitiga, maka PSQ = 43°.

Suatu lingkaran berpusat di O mempunyai panjang jari-jari 3,5 cm. Dua titik A dan B terletak pada lingkaran sehingga panjang busur kecil AB adalah 5,5 cm. Besar sudut AOB adalah…

• 215

• 210

• 160

• 90

• 120

Answer explanation

Panjang busur AB = r × sudut AOB (dalam radian). Dengan r = 3,5 cm dan panjang busur 5,5 cm, kita dapat menghitung sudut AOB. Mengubah panjang busur menjadi derajat: 5,5 = 3,5 × (sudut AOB / 360) menghasilkan sudut AOB = 90 derajat.

Lingkaran diatas memiliki pusat dititik O. Hitunglah besar sudut AOC?

• 120

• 270

• 50

• 25

• 100

Answer explanation

Untuk menghitung sudut AOC, kita perlu mengetahui bahwa sudut pusat pada lingkaran yang dibentuk oleh dua jari-jari adalah dua kali sudut yang subtended di tepi. Dalam hal ini, sudut AOC adalah 100 derajat.