BAB 2 Busur dan Juring Lingkaran

1. Hitung panjang busur dari lingkaran dengan jari-jari 10 cm dan sudut pusat 60 derajat.

• 5π cm

• 20 cm

• 15π / 4 cm

• 10π / 3 cm

Answer explanation

Panjang busur dapat dihitung dengan rumus: L = (θ/360) * 2πr. Dengan r = 10 cm dan θ = 60°, L = (60/360) * 2π * 10 = (1/6) * 20π = 10π/3 cm. Jadi, jawaban yang benar adalah 10π/3 cm.

2. Jika panjang busur adalah 15 cm dan jari-jari lingkaran 12 cm, tentukan sudut pusatnya.

• 45 derajat

• 90 derajat

• 60 derajat

• 71.57 derajat

Answer explanation

Untuk menentukan sudut pusat, gunakan rumus: sudut pusat (radian) = panjang busur / jari-jari. Jadi, sudut pusat = 15 cm / 12 cm = 1.25 radian. Konversi ke derajat: 1.25 radian x (180/π) = 71.57 derajat.

3. Hitung luas juring dari lingkaran dengan jari-jari 8 cm dan sudut pusat 90 derajat.

• 12π cm²

• 16π cm²

• 8π cm²

• 20π cm²

Answer explanation

Luas juring dapat dihitung dengan rumus: (θ/360) × π × r². Dengan θ = 90 derajat dan r = 8 cm, luas juring = (90/360) × π × (8)² = (1/4) × π × 64 = 16π cm². Jadi, jawaban yang benar adalah 16π cm².

4. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 5 cm. Berapa panjang busur untuk sudut pusat 120 derajat?

• 10 cm

• 5π cm

• 10π/3 cm

• 15 cm

Answer explanation

Panjang busur dapat dihitung dengan rumus: panjang busur = (sudut pusat/360) x 2πr. Dengan r = 5 cm dan sudut pusat = 120 derajat, panjang busur = (120/360) x 2π(5) = 10π/3 cm. Jadi, jawaban yang benar adalah 10π/3 cm.

5. Tentukan luas juring jika jari-jari lingkaran 10 cm dan sudut pusat 45 derajat.

• 50.27 cm²

• 39.27 cm²

• 25.13 cm²

• 15.70 cm²

Answer explanation

Luas juring dapat dihitung dengan rumus: (θ/360) × π × r². Dengan θ = 45 derajat dan r = 10 cm, luas juring = (45/360) × π × (10)² = 39.27 cm². Jadi, jawaban yang benar adalah 39.27 cm².

6. Hitung panjang busur dari lingkaran dengan jari-jari 7 cm dan sudut pusat 150 derajat.

• 18.33 cm

• 15.00 cm

• 12.50 cm

• 21.00 cm

Answer explanation

Panjang busur dapat dihitung dengan rumus: (sudut pusat/360) x 2πr. Dengan r = 7 cm dan sudut pusat = 150 derajat, panjang busur = (150/360) x 2π(7) ≈ 18.33 cm. Jadi, jawaban yang benar adalah 18.33 cm.

7. Jika luas juring adalah 20 cm² dan jari-jari 10 cm, berapa sudut pusatnya?

• 45 derajat

• ≈ 22.92 derajat

• 15 derajat

• 30 derajat

Answer explanation

Luas juring dapat dihitung dengan rumus: Luas = (θ/360) × π × r². Dengan luas 20 cm² dan jari-jari 10 cm, kita dapat menghitung sudut pusat θ ≈ 22.92 derajat, sehingga pilihan yang benar adalah ≈ 22.92 derajat.

8. Hitung panjang busur untuk lingkaran dengan jari-jari 6 cm dan sudut pusat 30 derajat.

• 5.5 cm

• 2.5 cm

• 4.0 cm

• 3.14 cm

Answer explanation

Panjang busur dapat dihitung dengan rumus: panjang busur = (sudut pusat/360) x 2πr. Dengan r = 6 cm dan sudut pusat = 30 derajat, panjang busur = (30/360) x 2π(6) = 3.14 cm. Jadi, jawaban yang benar adalah 3.14 cm.

9. Sebuah juring memiliki sudut pusat 180 derajat dan jari-jari 4 cm. Hitung luas juring tersebut.

• 6π cm²

• 8π cm²

• 12π cm²

• 4π cm²

Answer explanation

Luas juring dapat dihitung dengan rumus: (sudut pusat/360) x π x r². Dengan sudut pusat 180 derajat dan jari-jari 4 cm, luasnya adalah (180/360) x π x (4)² = 8π cm². Jadi, jawaban yang benar adalah 8π cm².

10. Tentukan panjang busur dari lingkaran dengan jari-jari 9 cm dan sudut pusat 90 derajat.

• 12.566 cm

• 9.000 cm

• 14.137 cm

• 18.849 cm

Answer explanation

Panjang busur dapat dihitung dengan rumus: panjang busur = (sudut pusat/360) x 2πr. Dengan r = 9 cm dan sudut pusat = 90 derajat, panjang busur = (90/360) x 2π(9) = 14.137 cm. Jadi, jawaban yang benar adalah 14.137 cm.