STS MATEMATIKA KLS 8

Arsy mempunyai 4 penggaris segitiga dengan panjang sisi yang berbeda . Berikut gambarnya dan detail panjang sisi dari masing – masing penggaris :

Sebuah segitiga dikatakan memenuhi triple Pythagoras jika panjang sisinya memenuhi rumus a² + b² = c², di mana a dan b adalah sisi siku-siku, dan c adalah sisi miring (hipotenusa). Dari keempat Penggaris segitiga Arsy yang termasuk tryple phytagoras adalah ...

• i

• ii

• iii

• iv

Wacana 1: "Menjelajahi Jenis Segitiga Bersama Rafi dan Siti"

Rafi dan Siti sedang berkemah di sebuah bukit yang memiliki banyak jalur pendakian. Saat berjalan-jalan, mereka menemukan tiga jalur berbentuk segitiga yang berbeda. Mereka ingin mengetahui apakah segitiga tersebut termasuk segitiga siku-siku, lancip, atau tumpul.

Mereka mengukur panjang sisi-sisi setiap jalur dan mencatat hasilnya sebagai berikut:

1.      Jalur A: Panjang sisinya adalah 8 m, 15 m, dan 17 m.

2.      Jalur B: Panjang sisinya adalah 7 m, 9 m, dan 12 m.

3.      Jalur C: Panjang sisinya adalah 5 m, 9 m, dan 10 m.

Untuk menentukan jenis segitiga, mereka menggunakan Teorema Pythagoras:

·         Jika a² + b² = c², maka segitiga tersebut siku-siku.

·         Jika a² + b² > c², maka segitiga tersebut tumpul.

·         Jika a² + b² < c², maka segitiga tersebut lancip.

Bantu Rafi dan Siti menjodohkan setiap jalur dengan jenis segitiganya yang benar!

• Jalur C

• Segitiga Tumpul

• Jalur A

• Segitiga Lancip

• Jalur B

• Segitiga Siku-Siku

Wacana 2:

Bu Diva memiliki tempat wisata bertema outbound di kota bogor. Untuk menambah minat pengunjung,  Bu Diva berencana membuat wahana flying fox yang menghubungkan dua tower yaitu tower A dan tower B. Desain tersebut sebagai berikut :

Setelah melakukan pengukuran, didapatkan data sebagai berikut:

·         Panjang jalur Flying Fox dari puncak Tower A ke Tower B adalah 30 meter.

·         Jarak mendatar antara Tower A dan Tower B adalah 18 meter.

Bu Diva ingin mengetahui ketinggian Tower A, sehingga ia menggunakan Teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa:

a² + b² = c²

di mana:

·         a adalah tinggi Tower A (yang belum diketahui),

·         b adalah jarak mendatar antara Tower A dan Tower B (18 meter),

·         c adalah panjang jalur Flying Fox (30 meter).

Berdasarkan informasi diatas, tentukan 'Benar' atau 'Salah' untuk setiap pernyataan berikut!

a. Jarak antara Tower A dan B merupakan sisi terpanjang​ ​ (a)  

b. Jika di masukkan dalam rumus teorema phytagoras adalah

(Jalur Flaying Fox)² =

(Jarak antara Tower A dan B)² + (sisi tegak tower)²​ (b)  

c. Tinggi tower A adalah 34 m² karena tinggi Tower B + tinggi sisi tegak​ (c)  

• Tinggi tower A adalah 34 m² karena tinggi Tower B + tinggi sisi tegak

• Benar
• Salah

Wacana 2:

Bu Diva memiliki tempat wisata bertema outbound di kota bogor. Untuk menambah minat pengunjung,  Bu Diva berencana membuat wahana flying fox yang menghubungkan dua tower yaitu tower A dan tower B. Desain tersebut sebagai berikut :

Setelah melakukan pengukuran, didapatkan data sebagai berikut:

·         Panjang jalur Flying Fox dari puncak Tower A ke Tower B adalah 30 meter.

·         Jarak mendatar antara Tower A dan Tower B adalah 18 meter.

Bu Diva ingin mengetahui ketinggian Tower A, sehingga ia menggunakan Teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa:

a² + b² = c²

di mana:

·         a adalah tinggi Tower A (yang belum diketahui),

·         b adalah jarak mendatar antara Tower A dan Tower B (18 meter),

·         c adalah panjang jalur Flying Fox (30 meter).

Jika Bu Diva ingin membuat jalur Flying Fox lebih panjang tanpa mengubah jarak antara Tower A dan B, apa yang harus dilakukan?

• Meninggikan Tower A.

• Memperpendek jarak antara Tower A dan B.

• Menambah panjang kabel Flying Fox tanpa mengubah tinggi tower.

• Menurunkan Tower B lebih rendah dari posisi awal.

Wacana 3:

"Puding Segitiga Lovy"

Lala adalah seorang gadis yang gemar membuat kue. Suatu hari, ia memutuskan untuk membuat puding berbentuk segitiga sama kaki untuk dijual di toko kuenya. Puding ini memiliki dua sisi yang sama panjang, yaitu 10 cm, dan sebuah alas dengan panjang 12 cm.

Setelah puding matang, Lala ingin membaginya menjadi dua bagian yang sama besar dengan cara membelahnya secara vertikal dari titik tengah alas ke puncak segitiga. Dengan cara ini, Lala mendapatkan dua segitiga siku-siku yang identik.

Sekarang, kita memiliki segitiga siku-siku dengan:

·     Sisi alas baru = setengah dari alas semula → 12 cm ÷ 2 = 6 cm

·     Sisi miring awal (sebelum dibelah) tetap 10 cm

Lala ingin mengetahui berapa panjang diagonalnya (hipotenusa) setelah pembelahan dilakukan.

Gunakan Teorema Pythagoras untuk menghitung tinggi segitiga yang juga menjadi salah satu sisi siku-siku:

a² + b² = c²

Di mana:

·     a = tinggi segitiga (belum diketahui)

·     b = setengah alas segitiga (6 cm)

·     c = sisi miring (10 cm)

Bantu Lala menghitung tinggi segitiga dan tentukan apakah panjang hipotenusa setelah dibelah tetap 10 cm!

• 6 cm

• 8 cm

• 9 cm

• 10 cm

Dari gambar tersebut pilihlah pernyataan yang benar berkaitan dengan unsur lingkaran!

• Tali Busur di garis AC

• Juring ditunjukkan pada BOC

• Juring ditunjukkan pada AOC

• OD merupakan garis tengah segitiga

• Tembereng berada pada busur ADB

Diketahui pernyataan berikut:

Dari pernyataan diatas yang merupakan rumus luas lingkaran adalah ...

• (i) dan (ii)

• (ii) dan (iii)

• (i) dan (iv)

• (ii) dan (iv)

Wacana : Kue Bolu

 

Di sebuah kota kecil yang terkenal dengan kue-kue lezatnya, terdapat sebuah Toko Kue Bolu yang menjual dua jenis bolu dengan ukuran dan harga yang berbeda. Kedua bolu ini memiliki ketebalan yang sama, tetapi berbeda dalam diameter dan harga.

1️⃣             Bolu Coklat 🍫

·  Diameter: 42 cm

·  Harga: Rp 50.000

2️⃣             Bolu Pandan 🍃

·  Diameter: 28 cm

·  Harga: Rp 30.000

Seorang pelanggan ingin membeli salah satu bolu tersebut, tetapi ia ingin memastikan bahwa ia mendapatkan porsi yang lebih banyak dengan harga yang lebih hemat. Untuk menentukan mana yang lebih menguntungkan, ia menghitung luas masing-masing bolu menggunakan rumus luas lingkaran:

L = π r²

dengan r adalah jari-jari lingkaran.

Jika Anda ingin mendapatkan porsi terbesar dengan harga paling hemat, kue bolu mana yang akan Anda pilih?

• Bolu Coklat

• Bolu Pandan

• Keduanya Sama Hemat

• Tidak Membeli Keduanya

Sebuah jam dinding digambarkan sebagai berikut:

Dari gambar tersebut pilihlah pernyataan yang benar!

• Sudut PSQ adalah sudut Pusat

• Sudut PRQ adalah sudut keliling

• Sudut PSQ adalah sudut keliling

• Sudut POQ merupakan sudut keliling

• Sudut POQ merupakan sudut pusat

Wacana : Kue Bolu

Di sebuah kota kecil yang terkenal dengan kue-kue lezatnya, terdapat sebuah Toko Kue Bolu yang menjual dua jenis bolu dengan ukuran dan harga yang berbeda. Kedua bolu ini memiliki ketebalan yang sama, tetapi berbeda dalam diameter dan harga. 1️⃣ Bolu Coklat 🍫 • Diameter: 42 cm • Harga: Rp 50.000 2️⃣ Bolu Pandan 🍃 • Diameter: 28 cm • Harga: Rp 30.000 Seorang pelanggan ingin membeli salah satu bolu tersebut, tetapi ia ingin memastikan bahwa ia mendapatkan porsi yang lebih banyak dengan harga yang lebih hemat. Untuk menentukan mana yang lebih menguntungkan, ia menghitung luas masing-masing bolu menggunakan rumus luas lingkaran: L = π r2 dengan r adalah jari-jari lingkaran.

Berdasarkan hal tersebut, tentukan "Benar" atau "Salah" untuk setiap pernyataan berikut!

a. Luas Bolu Pandan adalah 2.446 cm²​ (a)  

b. Jika kedua bolu itu dibagikan ke 4 orang akan mendapatkan sama besar​ (b)  

• Salah
• Benar