Determinantes de matrices

¿Cuál es el determinante de la siguiente matriz usando la Regla de Sarrus?

• 5

• -3

• 0

• 10

Si una matriz 3x3 tiene dos filas proporcionales, ¿cuál es su determinante?

• Se mantiene igual

• Es 0

• Se duplica

• No se puede determinar

¿En cuál de los siguientes casos NO se puede aplicar la Regla de Sarrus?

• Para una matriz 2x2

• Para una matriz 3x3

• Para una matriz 4x4

• Para una matriz con elementos negativos

Encuentra el error en el siguiente cálculo del determinante usando Sarrus.

Cálculo realizado:

det(A) = (1*5*9 + 2*6*7 + 3*4*8) - (3*5*7 + 1*6*8 + 2*4*9) = 45 + 84 + 96 - (105 + 48 + 72) = 0

• El error está en los signos

• La matriz es singular, por lo que el determinante es realmente 0

• Se multiplicaron mal los términos

• El resultado final no es correcto

Dado que det(A) = 12, ¿qué sucede con det(B) si B es la misma matriz que A pero con

una fila multiplicada por 3?

• det(B) = 12

• det(B) = 36

• det(B) = 4

• det(B) = -12

¿Cuál es el determinante de la siguiente matriz por Sarrus?

• -3

• 5

• 7

• -4

Si se intercambian dos filas en una matriz 3x3, ¿qué sucede con su determinante?

• Se mantiene igual

• Se multiplica por -1

• Se vuelve 0

• Se duplica

Si el determinante de una matriz 3x3 es 0, ¿qué implica esto sobre la matriz?

• Tiene inversa

• No tiene inversa

• Siempre es diagonal

• Es una matriz ortogonal

¿Qué propiedad cumple el determinante de una matriz identidad 3x3?

• Es siempre 0

• Depende de los valores de la matriz

• Es siempre 1

• Es -1

Si una matriz es triangular superior, ¿cómo se calcula su determinante?

• Usando la Regla de Sarrus

• Multiplicando los valores de la diagonal

• Usando cofactores

• Tomando el menor de sus valores