D-5 TRIGONOMETRIA NO TRIANGULO RETANGULO

Um barco realizou a travessia em um rio partindo da margem P com trajetória retilínea em direção à margem oposta Q. Devido à correnteza desse rio, o percurso do barco foi deslocado 30° em relação à trajetória retilínea predeterminada, conforme representado no desenho abaixo.

(Dados: sen 30º = 0,50; cos 30º ≈ 0,87 e tg 30º ≈ 0,58).

O percurso aproximado, em metros, realizado pelo barco para atravessar esse rio é de:

• 26,10.

• 30,00

• 34,48.

• 51,72.

Answer explanation

 

Observe abaixo o esquema que um observador montou para estimar a altura de uma torre de energia. Qual é a altura h aproximada dessa torre de energia?

• 15,97

• 17,67

• 26,25

• 27,62

O corpo de bombeiros de uma cidade possui um caminhão multifuncional e autossuficiente que possui uma escada de plataforma giratória para alcançar edifícios com alturas elevadas. Em um treinamento de novos integrantes dessa corporação, um caminhão desse tipo foi posicionado conforme representado na figura abaixo. Nesse treinamento, qual a foi a altura h, aproximada, atingida por essa escada?

• 8,0 m

• 8,6 m

• 11,5 m

• 14,5 m

Answer explanation

Com um binóculo, um observador avista um pássaro no topo de uma árvore sob um ângulo de 60°, conforme representado na figura abaixo. Qual é a altura aproximada desse pássaro em relação ao solo, em metros?

• 13,81

• 12,11

• 
  10,41

• 
  7,79

Answer explanation

Para ter acesso a um edifício, um cadeirante sobe uma rampa lisa com 10 m de comprimento, que faz ângulo de 8° com o plano horizontal. A altura do topo da rampa em relação ao ponto de partida, indicada por x na figura, é igual a

(Se necessário utilize: sen 8° = 0,13, cos 8° = 0,99 e tg 8° = 0,14)

• 1,3 m.

• 1,6 m.

• 1,7 m.

• 2,3 m.

Answer explanation

Paulo quer encostar uma escada de 8 m de comprimento na parede de um prédio, de modo que ela forme um ângulo de 60º com o solo, como mostra a representação abaixo. A que distância, x, da parede Paulo deve apoiar essa escada no solo?

(Se necessário utilize: sen 60º=3√2, cos 60º=12 e tg 60º=3–√).

• 4 m.

• 6 m.

• 4–√3 m.

• 8–√3 m.

Answer explanation

Antônio cortou um retângulo por uma de suas diagonais, obtendo dois triângulos, conforme ilustrado na figura abaixo. Essa diagonal forma com o lado que mede 10 cm um ângulo de 60º.

Qual é a medida da diagonal desse retângulo?

(Se necessário utilize: sen 60º=3√2, cos 60º=1/2 e tg 60º=√3).

• 20√3

  ---

  3
  

• 10√2
  

• 5 cm.

• 20 cm

Answer explanation

Uma escada apoiada em uma parede, num ponto que dista 4 m do solo, forma, com essa parede, um ângulo de 60º. O comprimento da escada, em metros, é:

(Se necessário utilize: sen 60º=3√2, cos 60º=1/2 e tg 60º=√3).

• 2

• 4

• 8

• 16

Answer explanation

Um pedreiro construiu uma rampa de acesso do 1° ao 2° andar de uma escola conforme mostra a figura abaixo. O comprimento dessa rampa, em metros, é

• 2

• 4

• 4√2
  

• 8

Answer explanation

Uma escada encostada em um muro tem seu pé apoiado no chão, a uma distância de 3m do muro, conforme indicado na figura abaixo. Qual é o comprimento dessa escada?

(Se necessário utilize: sen 30º=1/2, cos 30º=√3/2 e tg 30º=√3/3).

• 1,5 m

• 1,5√ 3m

• 2√3 m

• 6,0 m

Answer explanation