Câu hỏi về Tập hợp và Số học

Hai tập hợp AA và BB được gọi là tương đương khi:

• A⊆BA⊆B

• Tồn tại song ánh từ AA lên BB

• A∩B≠∅A∩B=∅

• A∪BA∪B là tập hữu hạn

Tập hợp nào sau đây là vô hạn?

• Tập các ngón tay trên bàn tay

• Tập các số tự nhiên NN

• Tập các học sinh trong một lớp

• Tập các tháng trong năm

Cho A={1,2,3} và B={a,b,c,d}. Phát biểu nào đúng?

• A∼B

• A tương đương với một tập con của B

• B tương đương với một tập con của A

• A và B đều hữu hạn nhưng không tương đương

Định lý Cantor phát biểu rằng với hai tập hợp AA và BB:

• Luôn tồn tại song ánh giữa A và B

• Luôn xảy ra A∼B hoặc A≁B

• Tồn tại đơn ánh từ AA đến BB hoặc ngược lại

• A và B phải cùng hữu hạn hoặc cùng vô hạn

Tính chất nào sau đây không đúng với quan hệ tương đương ∼?

• Phản xạ

• Đối xứng

• Bắc cầu

• Phân phối

Tập hợp N là tập vô hạn vì:

• Chứa tập con hữu hạn

• Tương đương với tập con thực sự N∗

• Không có phần tử lớn nhất

• Có phần tử trung lập

Cho a,b∈N. Phép cộng a+b được định nghĩa thông qua:

• card(A×B)

• card(A∪B) với A∩B=∅

• card(A∩B)

• card(A∖B)

Tính chất nào sau đây đúng với phép nhân số tự nhiên?

• a⋅0=a

• a⋅1=1

• a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅c

• a⋅b=b⋅a chỉ khi a=b

Số liền sau của số tự nhiên a là:

• a+0

• a+1

• a⋅1

• a−1

Phép trừ b−a thực hiện được khi:

• a>b

• a≤b

• a=b

• a≠b