ekstrema

Czyje twierdzenie gwarantuje, że funkcja ciągła posiada ekstrema globalne na zbiorze zwartym?

• twierdzenie Schwartza

• twierdzenie Weierstrassa

• twierdzenie Cauchy'ego

• twierdzenie Hesjana

Jakie trzy rodzaje ekstremów występują w analizie funkcji wielu zmiennych?

• ekstremum lokalne, stacjonarne i warunkowe.

• ekstremum siodłowe, stacjonarne i gradientowe

• ekstremum hesjanowe, gradientowe i jakobianowe

• ekstremum lokalne, globalne i warunkowe

Co to jest punkt siodłowy w kontekście analizy funkcji wielu zmiennych?

• punkt, w którym funkcja osiąga maksimum

• punkt, w którym funkcja osiąga minimum

• punkt, w którym pochodne pierwsze są równe zero, ale nie jest to ekstremum

• punkt, w którym funkcja jest ciągła

Załóżmy, że gradient pewnej funkcji jest w danym punkcie równy zero, a hesjan tej funkcji jest w tym punkcie określony dodatnio. Jakiego rodzaju ekstremum występuje w danym punkcie?

• minimum lokalne

• maksimum lokalne

• ekstremum warunkowe

• ekstremum globalne

Jakie ekstremum posiada funkcja w punkcie B?

• nie da się stwierdzić

• minimum warunkowe

• minimum globalne

• minimum lokalne

Jakie ekstremum posiada funkcja w punkcie C?

• maksimum warunkowe

• maksimum globalne

• maksimum lokalne

• punkt siodłowy

Czym jest punkt E?

• maksimum lokalnym

• minimum globalnym

• punktem siodłowym

• minimum lokalnym