Г-11 Прямі і площини у просторі

Пряма m проходить через середину сторони AB трикутника ABC. Яке взаємне розташування прямих m і BC, якщо пряма m не лежить у площині

• мимобіжні;
• перетинаються;
• паралельні;
• встановити неможливо.

Дано паралельні прямі a і b. Скільки існує площин, які проходять через пряму a і паралельні прямій b?

• одна
• дві
• безліч
• жодної

Точки A, B і C такі, що AB = 1 см, BC = 2 см, AC = 3 см. Скільки існує площин, які містять точки A, B і C?

• одна
• дві
• безліч
• жодної

Трикутник ABC і площина α розташовані так, що кожна з прямих AB і AC паралельна площині α. Яке взаємне розташування прямої BC і площини α?

• пряма паралельна площині;
• пряма належить площині;
• пряма перетинає площину;
• встановити неможливо.

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть пряму перетину площини AB1D і площини грані CС1D1D.

• D1D ;
• C1D ;
• CD;
• площини не перетинаються.

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Знайдіть кут між прямими A1B і DD1.

• 30
• 45
• 60
• 90

Яке з тверджень є правильним?

• якщо пряма a не паралельна прямій b, яка лежить у площині α, то пряма a не може бути паралельна площині α;
• якщо пряма a, яка не лежить у площині α, паралельна прямій b цієї площини, то пряма a паралельна площині α;
• якщо пряма a перетинає площину α, а пряма b належить площині α, то пряма a обов’язково перетинає пряму b
• якщо дві прямі у просторі не мають спільних точок, то вони паралельні
• .

Точка M лежить поза площиною трикутника ABC. Яке взаємне розташування прямих AB і MC?

• перетинаються;
• паралельні;
• мимобіжні;
• встановити неможливо.

Сторона AC трикутника ABC, зображеного на рисунку, належить площині α, точки M і K — середини сторін AВ і BC трикутника відповідно, точка B знаходиться поза площиною α. Яке взаємне розташування прямої MK і площини α?

• пряма і площина перетинаються;
• пряма і площина паралельні;
• пряма належить площині;
• встановити неможливо.

Дано мимобіжні прямі a і b. Скільки існує площин, які проходять через пряму a і паралельні прямій b?

• одна
• дві
• безліч
• жодної