Números Racionales e Irracionales

1. ¿Cuál de los siguientes números es un número racional: 0.75, √2, π?

• 0.75

• √3

• -3

• 1.5

Answer explanation

El número 0.75 es un número racional porque puede expresarse como una fracción (3/4). En cambio, √2 y π son números irracionales, ya que no pueden representarse como fracciones exactas.

2. Identifica el número irracional entre los siguientes: 3/4, 1.414, 5.5.

• 2.5

• -1.2

• 0.333

• 1.414

Answer explanation

El número 1.414 es irracional porque no puede expresarse como una fracción exacta. En cambio, 3/4, 5.5 y 2.5 son números racionales, ya que pueden representarse como fracciones. Por lo tanto, la respuesta correcta es 1.414.

3. Realiza la operación: 2/3 + 1/6. ¿Cuál es el resultado?

• 3/6

• 4/6

• 1/2

• 5/6

Answer explanation

Para sumar 2/3 y 1/6, primero convertimos 2/3 a sextos: 2/3 = 4/6. Luego sumamos: 4/6 + 1/6 = 5/6. Por lo tanto, el resultado es 5/6.

4. Simplifica la expresión: 8/12.

• 4/5

• 3/4

• 1/2

• 2/3

Answer explanation

Para simplificar 8/12, dividimos el numerador y el denominador por su máximo común divisor, que es 4. Así, 8 ÷ 4 = 2 y 12 ÷ 4 = 3, lo que nos da 2/3. Por lo tanto, la respuesta correcta es 2/3.

5. Ordena los siguientes números en la recta numérica: -1, 0.5, 2/3, -0.25.

• 0, 0.5, -0.25, 2/3

• 2/3, 0.5, -1, -0.25

• -0.25, 2/3, 0.5, -1

• -1, -0.25, 0.5, 2/3

Answer explanation

Para ordenar los números en la recta numérica, comenzamos con los negativos: -1 es menor que -0.25. Luego, 0.5 es mayor que ambos y finalmente 2/3 es el mayor. Así, el orden correcto es: -1, -0.25, 0.5, 2/3.

6. ¿Qué número es racional: √9, √5, 0.333...?

• π

• √2

• -1

• √9

Answer explanation

El número √9 es racional porque es igual a 3, un número entero. En cambio, √5 y √2 son irracionales, y π también es irracional. -1 es racional, pero no es la respuesta correcta en este contexto.

7. Realiza la operación: 3/4 - 1/2. ¿Cuál es el resultado?

• 2/4

• 1/2

• 1/4

• 3/4

Answer explanation

Para realizar la operación 3/4 - 1/2, primero convertimos 1/2 a cuartos: 1/2 = 2/4. Luego, restamos: 3/4 - 2/4 = 1/4. Por lo tanto, el resultado es 1/4.

8. Simplifica la expresión: 15/45.

• 1/3

• 2/5

• 1/2

• 3/4

Answer explanation

Para simplificar 15/45, dividimos ambos números por su máximo común divisor, que es 15. Así, 15 ÷ 15 = 1 y 45 ÷ 15 = 3, resultando en 1/3. Por lo tanto, la respuesta correcta es 1/3.

9. Ordena los siguientes números de menor a mayor: 1.5, 0.75, -0.5, 2.

• 0.75, 1.5, 2, -0.5

• 2, 1.5, 0.75, -0.5

• -0.5, 0.75, 1.5, 2

• 1.5, 2, 0.75, -0.5

Answer explanation

Para ordenar los números de menor a mayor, comenzamos con -0.5, que es el más pequeño, seguido de 0.75, luego 1.5 y finalmente 2. Por lo tanto, la secuencia correcta es -0.5, 0.75, 1.5, 2.

10. Identifica si el número 7.25 es racional o irracional.

• Decimal periódico

• Entero

• Racional

• Irracional

Answer explanation

El número 7.25 es racional porque puede expresarse como una fracción (7.25 = 725/100). Los números racionales son aquellos que pueden representarse como el cociente de dos enteros.