Soal SPLDV

Diketahui:

x + y = 10

x - y = 2

Tentukan nilai x dan y menggunakan metode subsitusi…

• a. x = 6, y = 4

• b. x = 4, y = 4

• c. x = 4, y = 6

• d. x = 2, y = 8

Answer explanation

Dari (1):
x=10−yx = 10 - yx=10−y

Substitusi ke (2):
(10−y)−y=2 ⇒ 10−2y = 2 ⇒ y=4

Substitusi ke (1):
x+4=10⇒x=6

---

Jawaban:
x=6, y=4

Diketahui:

2x + 3y = 12

x + y = 5

Tentukan nilai x dan y menggunakan metode subsitusi…

• a. x = 5, y = 3

• b. x = 3, y = 2

• c. x = 3, y = 1

• d. x = 1, y = 2

Answer explanation

x=5−y

Substitusi ke (1):
2(5−y)+3y = 12
10−2y+3y = 12
10+y = 12
y = 2

Masukkan ke (2):
x+2 = 5 → x = 3

Jawaban:
x = 3 , y = 2

Diketahui:

2x + 3y = 12

4x - y = 10

Tentukan nilai x dan y menggunakan metode eliminasi…

• a. x = 6, y = 2

• b. x = 2, y = 6

• c. x = 3, y = 2

• d. x = 5, y = 2

Answer explanation

Kalikan (1) dengan 2:
→ 4x+6y = 24
(2): 4x−y = 10

Kurangkan:
(4x+6y)−(4x−y) = 24−10
→ 7y = 14

→ y = 2

Mencari nilai x
Kalikan (2) dengan 3:
(1): 2x+3y = 12

→ 12x-3y = 30

Jumlahkan:
(2x+3y)+(12x-3y) = 12+30
→ 14x = 44

→ x = 3

Jawaban:
x = 3 , y = 2

Harga 2 buku dan 1 pensil = Rp8.000

Harga 1 buku dan 2 pensil = Rp7.000

Berapa harga buku dan pensil?

• a. Buku: Rp. 3000 Pensil: Rp. 2000

• b. Buku: Rp. 4000 Pensil: Rp. 2500

• c. Buku: Rp. 2000 Pensil: Rp. 4000

• d. Buku: Rp. 2000 Pensil: Rp. 3000

Answer explanation

Diketahui:

1. 2b+p = 8.000

2. b+2p = 7.000

Dari (2), b=7.000−2p

Substitusi ke (1):
2(7.000−2p)+p = 8.000
14.000−4p+p = 8.000
−3p = −6.000

→ p = 2.000

Masukkan p = 2.000 ke (2):
b+2(2.000) = 7.000 → b = 3.000

Jawaban:
Harga buku b=Rp3.000
Harga pensil p=Rp2.000

Jika jumlah dua bilangan = 20, selisihnya = 4 Berapakah kedua bilangan itu?

• a. x = 10, y = 8

• b. x = 5, y = 6

• c. x = 12, y = 8

• d. x = 4, y = 2

Answer explanation

Diketahui:
Jumlah dua bilangan = 20
Selisihnya = 4

Misalkan bilangan pertama = x dan bilangan kedua = y

Dua persamaan:

1. x+y = 20

2. x−y = 4

Jumlahkan kedua persamaan:

(x+y)+(x−y) = 20+4 ⇒ 2x = 24 ⇒ x = 12

Substitusi x = 12x = 12 ke persamaan (1):

12+y = 20 ⇒ y = 8

Jawaban:
Bilangan pertama = 12, bilangan kedua = 8.

Usia ayah sekarang 4 kali usia anak. Setelah itu diketahui bahwa 5 tahun lagi usia ayah 3 kali usia anak. Berapa usia ayah dan anak ?

• a. Anak: 10 Tahun Bapak: 40 Tahun

• b. Anak: 12 Tahun Bapak: 38 Tahun

• c. Anak: 8 Tahun Bapak: 36 Tahun

• d. Anak: 10 Tahun Bapak: 42 Tahun

Answer explanation

Diketahui:

1. Usia ayah sekarang = 4 kali usia anak.

2. 5 tahun lagi, usia ayah = 3 kali usia anak.

Misalkan usia anak sekarang = x dan usia ayah = 4x.

Setelah 5 tahun:

• Usia ayah = 4x+5

• Usia anak = x+5

Dari informasi kedua:

4x+5 = 3(x+5)

Selesaikan persamaan:

4x+5 = 3x+15 ⇒ 4x−3x = 15 − 5 ⇒ x = 10

Usia anak sekarang x =10, usia ayah 4x = 40

Jawaban:
Usia anak = 10 tahun, usia ayah = 40 tahun.

Andi membeli 3 baju dan 2 celana dengan harga Rp270.000, sedangkan Angga membeli 2 baju dan 3 celana dengan harga Rp285.000. Tentukan harga baju per pcsnya…

• a. Rp. 50.000

• b. Rp. 48.000

• c. Rp. 45.000

• d. Rp. 52.000

Answer explanation

Diketahui:

1. 3b+2c = 270.000

2. 2b+3c = 285.000

Misalkan harga baju = b dan harga celana = c

Selesaikan dengan metode eliminasi.

Kalikan persamaan (1) dengan 2 dan persamaan (2) dengan 3:

2(3b+2c) = 2(270.000) ⇒ 6b+4c = 540.000

3(2b+3c) = 3(285.000) ⇒ 6b+9c = 855.000

Kurangkan kedua persamaan:

(6b+9c)−(6b+4c) = 855.000−540.000 5c = 315.000 ⇒ c = 63.000

Masukkan c = 63.000ke persamaan (1):

3b+2(63.000) = 270.000 ⇒ 3b+126.000 = 270.000 ⇒ 3b = 144.000 ⇒ b = 48.000

Jawaban:
Harga baju per pcs = Rp48.000.

Seorang panitia konser menjual dua jenis tiket yaitu tiket VIP dan tiket reguler.
Harga satu tiket VIP adalah Rp150.000, dan satu tiket reguler adalah Rp100.000.
Pada hari pertama penjualan, panitia berhasil menjual 30 tiket dan mendapatkan Rp3.800.000.

Berapakah jumlah tiket VIP dan tiket reguler yang terjual?

• a. Tiket VIP = 16
  Tiket Reguler = 14

• b. Tiket VIP = 12
  Tiket Reguler = 18

• c. Tiket VIP = 14
  Tiket Reguler = 16

• d. Tiket VIP = 17
  Tiket Reguler = 13

Answer explanation

Misal:

• Jumlah tiket VIP = x

• Jumlah tiket Reguler = y

Diketahui:

1. x + y = 30

2. 150.000x + 100.000y = 3.800.000

---

Langkah penyelesaian:

Dari persamaan (1):
y = 30 - x

Substitusikan ke (2):
150.000x + 100.000 (30 - x) = 3.800.000
150.000x + 3.000.000 - 100.000x = 3.800.000
50.000x = 800.000
x = 16

y = 30 - 16 = 14

---

Jawaban:
Tiket VIP yang terjual = 16
Tiket Reguler yang terjual = 14

Siti membeli 3 apel dan 2 jeruk seharga Rp18.000. Sedangkan Rina membeli 3 apel dan 3 jeruk seharga Rp16.000. Berapakah harga satu apel dan satu jeruk…

• a. apel: 5000 jeruk: 1500

• b. apel: 2500 jeruk: 1000

• c. apel: 4000 jeruk: 2000

• d. apel: 1500 jeruk: 2000

Answer explanation

Diketahui:

1. 3a+2j=18.000

2. 2a+4j=16.000

Misalkan harga apel = a dan harga jeruk = j.

Selesaikan dengan metode eliminasi.
Kalikan persamaan (1) dengan 2 dan persamaan (2) dengan 3:

2(3a+2j) = 2(18.000) ⇒ 6a+4j = 36.000

3(2a+4j) = 3(16.000) ⇒ 6a+12j = 48.000

Kurangkan kedua persamaan:

(6a+12j)−(6a+4j) = 48.000−36.000 8j = 12.000 ⇒ j = 1.500(

Masukkan j = 1.500 ke persamaan (1):

3a+2(1.500) = 18.000 ⇒ 3a+3.000 = 18.000 ⇒ a = 15.000 ⇒ a = 5.000

Jawaban:
Harga satu apel = Rp5.000, harga satu jeruk = Rp1.500.

Di sebuah toko, 2 kilogram tepung terigu dan 3 kilogram tepung beras harganya Rp 80.000. Sedangkan 4 kilogram tepung terigu dan 1 kilogram tepung beras harganya Rp 100.000. Berapakah harga per kilogram tepung terigu…

• a. Rp. 22.000

• b. Rp. 35.000

• c. Rp. 30.000

• d. Rp. 25.000

Answer explanation

Diketahui:

1. 2t+3b=80.000

2. 4t+1b=100.00

Misalkan harga tepung terigu = t dan harga tepung beras = b.

Selesaikan dengan metode eliminasi.
Kalikan persamaan (1) dengan 2 dan persamaan (2) dengan 1:

2(2t+3b) = 2(80.000) ⇒ 4t+6b = 160.000

4t+1b = 100.000

Kurangkan kedua persamaan:

(4t+6b)−(4t+1b) = 160.000−100.000 5b = 60.000 ⇒ b = 12.000

Masukkan b = 12.000 ke persamaan (1):

2t+3(12.000) = 80.000 ⇒ 2t+36.000 = 80.000 ⇒ 2t = 44.000 ⇒ t = 22.0002

Jawaban:
Harga per kilogram tepung terigu = Rp22.000.