Teoria de Derivadas

¿Cuál es la derivada de la constante c, donde c∈R?

• 0

• 1

• c

• x

Si f(x) = xⁿ, ¿cuál es su derivada según la regla de potencias?

• n.x^{n - 1}

• x^{n + 1}

• xⁿ + 1

• n.x^{n + 1}

La derivada de una suma de funciones es:

• La suma de sus derivadas

• El producto de sus derivadas

• La resta de sus derivadas

• Todas las anteriores

Si f(x) = u(x) ⋅ v(x), ¿cuál es la regla para f′(x)?

• u′(x)⋅v′(x)

• u(x)⋅v′(x) + U′(x)⋅v(x)

• u(x) + v(x)

• u′(x)⋅v(x)−u(x)⋅v′(x)

La derivada del cociente u(x)/v(x)​ se calcula como:

• Ninguna de las alternativas

• u(x)⋅v(x)​

• v(x)⋅u′(x) − u(x)⋅v′(x)​

Dada la función f(x) = x² - 2x, ¿cuál es la ecuación de la recta tangente en el punto x = 1?

• y = 2x + 1

• y = 2x − 1

• x + 1

• x - 1

Dada la función f(x) = x^3 - x, ¿cuál es la pendiente de la ecuación de la recta tangente en x = 1?

• 1

• 0

• -1

• 2

Si f(x) = (5x³ - 7x²)⁴, ¿cuál es el valor de f'(1)?

• -32

• 16

• -64

• 8

Dada f(x) = ln⁡(3x + 1), ¿cuál es f′(x)?

• 1/x

• 3/3x+1

• 1/3x+1

• 3.ln(3x+1)

La derivada de una función en un punto representa:

• El área bajo la curva en ese punto

• El valor máximo de la función

• La pendiente de la recta tangente en ese punto

• La longitud de la curva en ese punto