ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.2

นักเรียนวัดขนาดกระดานดําในหองเรียน พบวาดานหนึ่งยาว 3 หนวย และอีกดานหนึ่งยาว 4 หนวย อยากทราบวาความยาวของเสนทแยงมุม (ซึ่งเปนดานตรงขามมุมฉาก) จะยาวเทาใด

• 5 หนวย

• 6 หนวย

• 7 หนวย

• 8 หนวย

ปายโฆษณาเปนรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ฐานยาว 6 เมตร และสูง 8 เมตร ความยาวของดานทแยงจะเทากับขอใด

• 10 เมตร

• 11 เมตร

• 12 เมตร

• 14 เมตร

ดานของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีความยาว 5 หนวย และ 12 หนวย ความยาวดานตรงขามมุมฉากจะยาวเทาใด

• 11 หนวย

• 12 หนวย

• 13 หนวย

• 14 หนวย

นายบีจะตัดทางลัดจากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่งเปนเสนตรงแทนการเดินเปนมุมฉากตามถนน เขาตองการทราบวาทางลัดนั้นจะยาวเทาใด ถาเขาเดินตามถนน 9 หนวยไปทางทิศตะวันออก แลวเลี้ยวเหนืออีก 12 หนวย

• 14 หนวย

• 15 หนวย

• 16 หนวย

• 17 หนวย

มีเสาธงยึดดวยเชือกยาว 13 เมตร ปลายเชือกอีกดานผูกกับหมุดที่หางจากโคนเสาธง 5 เมตร ความสูงของเสาธงจะเทาใด

• 10 เมตร

• 11 เมตร

• 12 เมตร

• 13 เมตร

กําหนดใหรูปสามเหลี่ยม ABC เปนมุมฉากที่ A โดยมี AB = 7 หนวย, AC = 24 หนวย ตองการหาความยาวของ BC

• 23 หนวย

• 24 หนวย

• 25 หนวย

• 26 หนวย

ร้านขายวัสดุก่อสร้างขายบันไดที่ยาว 5 เมตร เมื่อตั้งทำมุมฉากกับพื้นและผนัง โดยพื้นห่างจากผนัง 3 เมตร ความสูงที่บันไดจะพาดผนังเท่ากับเท่าใด

• 3 เมตร

• 4 เมตร

• 5 เมตร

• 6 เมตร

ต้องการตรวจสอบว่าสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 6, 8 และ 10 หน่วย เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่

• ไม่ใช่ เพราะ 6^2 + 8^2 ≠ 10^2

• ไม่ใช่ เพราะด้านไม่สัมพันธ์กัน

• ใช่ เพราะ 6^2 + 8^2 = 10^2

• ใช่ เพราะด้านทั้งสามยาวเท่ากัน

ขอที่ 9 นักเรียน A และ B ยืนอยูคนละฝงของสนามที่เปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ขนาดดานละ 50 เมตร A เดินตามแนวขอบสนามไปทางทิศตะวันออกและทิศเหนือ สวน B เดินตรงตัดสนามแบบเสนทแยง A เดินไดระยะทางรวม 100 เมตร นักเรียน B เดินกี่เมตร

• 70.71 เมตร

• 90 เมตร

• 95 เมตร

• 100 เมตร

ขอที่ 10 ตองการสรางกรอบรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยใหดานประกอบมุมฉากยาว 7 และ 24 หนวย แตพบวากรอบที่เตรียมไวอีกดานยาว 26 หนวย ถามวาเปนสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม และควรแกไขอยางไร

• ไมใช ควรลดดานตรงขามมุมฉาก

• ใช เพราะตรงตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส

• ไมใช ควรเพิ่มดานประกอบมุมฉาก

• ไมใช ควรตัดดานใหเหลือ 25 หนวย